人教版（2024）八年级下册（2024）21.2 平行四边形教案配套课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）21.2 平行四边形教案配套课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了问题1，∵AC∥BD，连接两点的线段的长度，AD∥BC，作高证三角形全等，∠B＝∠C，又AB＝DC等内容，欢迎下载使用。
　　1．平行四边形的定义： _______________________________________．
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形
2．平行四边形的性质：_________________________________；
_________________________________；
_________________________________．
（1）平行四边形的对边相等
（2）平行四边形的对角相等
（3）平行四边形的对角线互相平分
例1 如图，□ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AB，CD 分别相交于点 E，F．求证 OE＝OF．
分析：① 要证明 OE＝OF，可以证明相应的两个三角形全等，即证明△AOE≌△COF；
② 可以利用平行四边形的性质找到相应的边、角相等的关系．
常见思路：将四边形问题转化为三角形问题，借助全等三角形的性质来解决．
证明：在□ABCD 中，AB∥CD，∴ ∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO.又 OA＝OC，∴ △AOE≌△COF，∴ OE＝OF.
距离是几何中的重要度量之一．想一想，我们学过哪些距离？
如图，直线 a∥b，c∥d，c，d 与 a，b 分别相交于 A，B，C，D 四点，AB 和 CD 相等吗？为什么？
　　解：相等，理由如下：
　　∵ AB∥CD，AC∥BD，
　　∴ AB＝CD（平行四边形的性质）．
　　∴ 四边形 ABDC 是平行四边形（平行四边形的定义）．
　　夹在两条平行线之间的任何两条平行线段都相等．
如图，如果直线 a∥b，c⊥b，d⊥b，c，d 与 a，b 分别相交于A，B，C，D 四点，那么AB 和 CD 相等吗？为什么？
　　∴ AB＝CD（两条平行线之间的任何两条平行线段都相等）．
　　∴ c∥d，即 AB∥CD．
　　解：∵ c⊥b，d⊥b，
　　如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等．即平行线间的距离处处相等．
　　如图，a∥b，A 是 a 上的任意一点，AB⊥b，B 是垂足，线段 AB 的长就是平行线 a，b 之间的距离．
　　 任何两条平行线之间的距离都是存在的、唯一的，都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度．
两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有什么联系与区别？
直线外一点到这条直线的垂线段的长度
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的长度
点与点之间的距离是定义点到直线的距离、两条平行线之间距离的基础，它们本质上都是点与点之间的距离
例2 如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝DC．求证 ∠B＝∠C．
平行线之间的距离相等
证明：如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，过点 A，D 分别作 AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为 E，F.
∵ AE，DF 的长都是平行线 AD，BC 之间的距离，
∴ Rt△ABE≌Rt△DCF．
证明：如图，过点 A 作 AE∥DC 交 BC 于点 E．
∵ AD∥BC，AE∥DC，AB＝DC，
∴ AE＝DC＝AB，∠C＝∠AEB .
∴∠B＝∠AEB＝∠C.
分析：可以通过平移等腰梯形的腰，将等腰梯形转化为平行四边形和等腰三角形．
解：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，∠ABC＝70°，
∴ ∠ADC＝∠ABC＝70°，AD∥BC．
∴ ∠EDF＝∠EBF．
∴ 四边形 BFDE 是平行四边形，
　　1．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，∠ABC＝70°，BE 平分∠ABC 且与 AD 相交于点 E，DF∥EB 且与 BC 相交于点 F. 求∠1 的大小．
∴ ∠EDF＝∠EBF ＝35°．
∴ ∠1＝∠ADC－∠EDF＝35°．
∵ BE 平分∠ABC，
解：∵ □ABCD 的周长为 16，∴ AD＋CD＝16÷2＝8．∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ OA＝OC．又 OE⊥AC，∴ AE＝CE，∴ △CDE 的周长为 CE＋DE＋CD＝AE＋DE＋CD＝AD＋CD＝8．
　　2．如图， □ABCD 的周长为 16，对角线 AC，BD 相交于点 O， 点 E 在 AD 上，OE⊥AC．求△CDE 的周长．
　　3．如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝3，AB＝4，BC＝5，E 为边 BC 上一点，AB∥DE．求 AD，BC 之间的距离．
解：∵ AD∥BC，AB∥DE，∴ 四边形 ABED 是平行四边形，∴ DE＝AB＝4，BE＝AD＝3．∴ CE＝BC－BE＝5－3＝2．