人教版（2024）八年级上册（2024）18.1.1 从分数到分式图文ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）18.1.1 从分数到分式图文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了知识关联，1+15%m，尝试交流，问题1填空，不同点，概括新知，理解应用，分母不等于零，分式有意义的条件，∴x≠4等内容，欢迎下载使用。
1.什么是单项式？什么是多项式？单项式与多项式统称 　　.  　
请同学们回顾整式的有关概念.
2. 表示3÷4的商，90÷(30+v)可以表示为 　
单项式定义：数或字母的积，单独的一个数或字母也是单项式
多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式.
(1)甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时间是 　 小时; 
(2)乙每小时做(x-6)个零件，做60个零件所用的时间是 　 小时; 
(3)已知长方形的面积是16cm2，一边长是acm，则与其相邻的另一边长是  　cm; 
(4)n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷的产量为  　 吨; 
(5)轮船在静水中每小时走a千米，水流速度是b千米/时，那么轮船在逆水中航行s 千米所用的时间为 　 小时，在顺水中航行s千米所用的时间为  　 小时; 
(6)产量由m千克增长15%，就可达到 　 千克. 
(1)长方形的面积为10，长为7，则宽为　　　　 ； 长方形的面积为S，长为a，则宽为　　　　 .
(2)在越野滑雪比赛中，若一名滑雪运动员在平地滑行a km用时b h，则 他的平均速度为　　　 　km/h； 若他在上坡滑行a km比在平地滑行同样的距离多用c h，则他的平均速 度为　　　　 km/h. 
问题2 ：式子
1.它们有什么共同点?2.它们与分数有什么相同点和不同点？
相同点：从形式上都具有分数 形式
分数的分子A和分母B都是整数。这些式子 中A与B都是整式B中都含有字母
【探究1】分式的概念
分式的特点 : (1)分式的分母中必须含有字母. (2)分式比分数更具有一般性.
练习:下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
解：整式有(1)(2)(4)(5)(7)(9)， 分式有(3)(6)(8)(10)(11)．
一个式子是分式必须同时满足以下两个条件：(1)式子的分子与分母都是整式；(2)式子的分母中含有不表示常数的字母．注意是分式，不能化简后再去判断；而 中分母π是常数，因此是整式．
例1　填空:(1)走一段长10千米的路,步行用了2x小时，骑自行车所用的时间比步行所用 时间的一半少0.2小时，则骑自行车的平均速度为  千米/时　; 
(2)甲完成一项工作需t小时，乙完成同样的工作比甲少用1小时，甲、乙的 工作效率分别是  , 　; 
(3)小李要打一份12000字的文件，第一天他打了2 h，打字速度为w字/min， 第二天他打字的速度比第一天快了10字/min，若两天打完这份文件，则第 二天他打字用的时间为  min　. 
【探究2】分式有意义、无意义、值为零的条件
我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？
分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才能有意义，否则无意义.
下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1） （2） （3） （4）
（1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即x ≠0.（2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即x ≠1.（3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0,即 ;（4）要使分式 有意义，则分母x-y≠0,即x≠y.
【探究2】分式有意义、无意义、值为零的条件
注意：分式的值为零是分式有意义的一种特殊情况.
变式一　当x为何值时,下列分式的值为零?
分析：当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零.
（2）∵ x2 - 16=0，
∴当x = -4时，分式的值为零.
而 2x-6 ≠ 0，
∴当x = 0时，分式的值为零.
变式二 当x为何值时，下列分式无意义?
分析：当分式分母等于零时，分式无意义.
∴当x = -5时，分式无意义.
（2）∵（x+3）(2x-2)=0，
∴ x+3 = 0，或 2x-2 = 0
∴ 当x = -3或1 时，分式无意义.
∴ x = -3 或 x = 1
变式三 当x为何值时，分式 的值为正数?
分析：当分子、分母同号时，分式的值为正数
（1）∵此分式的分子是 3，大于零
∴ 当分母 x - 5 > 0时，分式的值为正数
∴当x > 5时，分式的值为正数.
变式四 分式 的值可能为零吗?为什么？
∵当分子 x-3=0 时 x=3
而 x2-9 ≠ 0，
答：分式的值不可能零.
【概况归纳】解决上述问题的注意事项: 
(1)分式的值为零时，必须同时满足两个条件: ①分式的分母不等于0；②分式的分子等于0.这样求出的x的取值范围中的公共部分，就是这类题目的解. 
(2)分式的值为正数或负数时，分式的分子、分母同号或异号. 
例3　当x为何值时，分式 的值为负数?
【探究2】有理数的概念及分类
解：∵分子的值为负数
∴分子，分母异号.
∵x2+1>0，即x2+1为正数，∴只有当3x-6为负数， 即3x-6