人教版（2024）八年级上册（2024）18.1.1 从分数到分式教课内容课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）18.1.1 从分数到分式教课内容课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了第十八章分式，÷2或2÷3，或–1，aa+1，a+1，–1或1，a2+a，知识点1分式的概念，路程速度×时间，面积长×宽等内容，欢迎下载使用。
18.1 分式及其基本性质
18.1.1 从分数到分式
了解分式的概念，能识别分式；在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义.能判别分式有意义时和分式的值为0时，分母中的字母满足的条件.
问题1 任选两个整数进行加、减、乘、除运算，运算结果还是整数吗？
3 – 2或2 – 3
问题2 任选两个整式进行加、减、乘、除运算，运算结果还是整式吗？
a + (a + 1)
a – (a+1)或(a+1) – a
a÷(a+1)或(a+1)÷a
小组讨论 同桌合作完成学习单(1) ~ (3)小题.
(1)一艘轮船在静水中的最大航速为 30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行 90 km 所用的时间，与以最大航速逆流航行 60 km 所用的时间相等. 如果设江水速度为 v km/h，则轮船顺流航行 90 km 所用时间为_______h，逆流航行 60 km 所用的时间为_______h.
(2)长方形的面积为 10，长为 7，则宽为___； 长方形的面积为 S，长为 a，则宽为____.
(3)在越野滑雪比赛中，若一名滑雪运动员在平地滑行 a km 用时 b h，则他的平均速度为_____km/h；若他在上坡滑行 a km 比在平地滑行同样多的距离多用 c h，则他的平均速度为____km/h.
② 分子A，分母B 都是整式.
A、B是整式B中含有字母
下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？
看其原始形式是否满足定义中的三个条件，而不是看化简后的式子的形式.判断时，注意含有π的式子，π是常数.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式.
判断一个式子是不是分式：
实质：分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具有一般性.
令S = 100，a = 7
知识点2 分式有意义、无意义的条件
从4个整式中任选两个分别作为分子和分母，你能构造多少个分式？
8 ，x，x2 – 1，x – 1.
给 x 选几个适当的值，并求出各分式的结果：
分式的分母表示除数，除数不能为0，分式的分母不能为0.
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
（1）当a为何值时，分式无意义？
（2）当a为何值时，分式有意义？
（3）当a为何值时，分式的值为零？
（4）当a为何值时，分式的值为正数？
（5）当a为何值时，分式的值为负数？
– 2 < a < 3
a < – 2或a > 3
1. 列式表示下列各量：
【教材P139练习 第1题】
（1）某村有 n 个人，耕地 40 hm2，则人均耕地面积为____hm2.（2）△ABC的面积为 S，边 BC 的长为 a，则高 AD 为____.
2. 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
【教材P140练习 第2题】
两类式子的区别在于整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.
【教材P140练习 第3题】
3. 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
解：x ≠ ±2时，分式有意义； x = 0 时，分式的值为0.
所以 m – 2 = 6 或 3 或 2 或 1，
即 m = 8 或 5 或 4 或 3.
【教材P140练习 第4题】