人教版（2024）八年级上册（2024）18.1.1 从分数到分式课文ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）18.1.1 从分数到分式课文ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了理解分式的概念，分式的概念，知识要点，典例精析，跟踪训练，拼式游戏，B≠0，A≠0，错误解法，正确解法等内容，欢迎下载使用。
回忆：什么叫整式?请你举例说明.
单项式:数与字母或字母与字母的积
多项式:几个单项式的和
8÷9可以写成分数 ，那么y÷x可以写成这样的形式吗？假如你认为可以，那么这个式子是我们以前学习的整式吗？那它是什么式子呢？通过今天的学习，我们会进一步认识它.
2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm，宽应为____cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______.
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，水面高度为____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______.
请大家观察式子　 和　 有什么特点？
请大家观察式子　　　和　　　，有什么特点？
它们与分数有什么相同点和不同点？
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫作分式.在分式中 ，A叫作分子，B叫作分母.
类比分数、分式的概念及表达形式:
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点.
例1：指出下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？
【解析】整式有 ;
分式有 .
判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, , , , , .
【解析】整式有9x+4, , . 分式有 , ，
从“ 2，－3，a，－m，2x + 3y ”中任选数字或字母，组成一个分式．
分式有意义、无意义的条件
尊重分母！母之不存，子有何义？分子可正可负可零．
①分式有意义的条件：分母不为零；②分式无意义的条件：分母为零；
解：当分母 4 x＋1 ≠ 0 ，即 x≠
【例1】  当 x 取何值时，下列分式有意义？.
解：当分母 x－3 ≠ 0 ， 即 x≠3 时，原分式有意义．
解：当分母 2｜x｜－3 ≠ 0 ，即 x≠
解：∵分母（ x2 + 1）＞0 恒成立，∴ x 取任意实数时，原分式都有意义．
分式的分子、分母有公因式 x＋2 ，若先将公因式约去 ，此时分母的字母取值范围为 x≠2，扩大了分母的范围，所以不能先约去公因式！
解：当 x2 － 4 ≠ 0 ，即 x ≠ ±2 时，原分式有意义． √
解： 当 x － 2 ≠ 0 ， 即 x ≠ 2 时，原分式有意义．
【例2】当 x 取何值时，下列分式无意义？
解：当分母 x －1 = 0 ，即 x = 1 时，原分式无意义．
解：当分母 3x = 0 ，即 x = 0 时，原分式无意义．
(2)当x为何值时，分式有意义?
(1)当x为何值时，分式无意义?
1.已知分式 ，
(2)由(1)得 当x ≠-2时，分式有意义.　　　　
∴当x = -2时分式
解：(1)当分母等于零时,分式无意义.
(1)当x 时，分式 有意义；(2)当x 时，分式 有意义；(3)当b 时，分式 有意义；(4)当x，y 满足关系 时，分式 有意义.
分母 3x≠0， 即 x≠0
分母 x–1≠0， 即 x≠1
分母 x–y≠0 ，即 x≠y
当 =0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零.
例3：当 时，分式 的值为零.
1.若分式： 的值为0，则 （　　）A．x=1 B．x=-1 C．x=±1 D．x≠1
2.若 的值为零，则x＝ ．
解析：分式的值为整数．∴x－1可为±6，±3，±2，±1.∴x＝7，4，3，2，－5，－2，－1，0.
思考3 分式 在什么条件下值为正？
分式 在什么条件下值为负？
（1）y的值为正数 （2）y的值为负数.
例5：已知y= ，x取何值时，满足：
一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫作分式.在分式中 ，A叫作分子，B叫作分母.
★ 学习内容：分式的概念 数学思想：类比
1.分式 有意义的条件是__________．
3.分式 值为0的条件是_____________．
2.分式 无意义的条件是__________．
4.分式 值为正的条件是_____________．
5.分式 值为负的条件是_____________．
解析：由分式的值为零的条件得x–3=0，且x+3≠0， 解得x=3．
6.当x是什么数时，分式
解：由x+2>0，2x-5>0得x>2.5.
所以当x>2.5或x