初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组教课内容课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）实际问题与二元一次方程组教课内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了有哪些等量系，未知量，根据题意得，解这个方程组得，较准确等内容，欢迎下载使用。
1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题; 2. 掌握构建二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤.
《孙子算经》是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”，该如何解决呢？
养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg. 饲养员李大叔估计每头大牛 1 天需饲料 18 ~ 20 kg，每头小牛 1 天需饲料 7 ~ 8 kg. 你认为李大叔估计的准确吗？
知识点1 和差倍分问题
题目中的已知量是什么?
10.3.1 和差倍分与配套问题 教学课件第1页：导入新课1. 情境提问：小明和小华年龄和为36岁，小华比小明大6岁，两人各多少岁？2. 回顾旧知：引导学生回忆一元一次方程解法，思考如何用方程表示数量关系。3. 引出主题：这类含“和、差、倍”关系的问题是和差倍分问题，今天还将学习配套问题的解法。第2页：和差倍分问题讲解1. 核心概念：明确“和”“差”“倍”的含义，关键是找出基准量（1倍数）。2. 例题解析：甲年龄是乙的3倍，乙比甲小12岁，求甲乙年龄。3. 解题步骤：设乙年龄为x，则甲为3x，列方程3x = x + 12，解得x=6，甲=18岁。4. 小结：找准关键词（比、倍），设基准量为未知数，用方程表达数量关系。第3页：配套问题讲解1. 情境示例：工厂生产A、B产品，A需3个零件，B需2个零件，现有20个零件，如何配套生产？2. 关键原则：配套问题核心是“部件数量成比例”，即3x + 2y = 20（x为A数量，y为B数量）。3. 互动思考：引导学生讨论“若只生产一种产品，最多可生产多少？”，强化配套意识。第4页：巩固练习与小组讨论1. 基础练习：甲乙共有100元，甲的钱是乙的2倍，求甲乙各有多少钱？（独立完成）2. 小组讨论：①如何快速识别和差倍分问题的数量关系？②配套问题列方程的关键是什么？3. 展示点评：邀请2组学生分享解题过程，纠正常见错误（如设错基准量、忽略配套比例）。第5页：课堂总结1. 核心方法：两类问题均需将实际问题转化为数学模型，通过一元一次方程求解。2. 易错提醒：和差倍分找基准量，配套问题抓比例关系，解题后需验算。3. 能力提升：强调数学建模意识，学会用数学知识解决生活实际问题。
养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675 kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940 kg. 饲养员李大叔估计每头大牛 1 天需饲料 18 ~ 20 kg，每头小牛 1 天需饲料 7 ~ 8 kg. 你能通过计算检验他的估计吗？
30头大牛的饲料+15头小牛的饲料=675；
42头大牛的饲料+20头小牛的饲料=940.
解:设每头大牛和小牛1天各约用饲料为 x kg和 y kg.
这就是说，每头大牛1天约需饲料____kg，每头小牛1天约需饲料____kg.因此，饲养员李大叔对大牛食量的估计________，对小牛食量的估计______.
列二元一次方程组解应用题的一般步骤：
和差倍分问题中常见的相等关系：
较大量=较小量+多余量；总量=一份的量×倍数；各分量相加=总量.
3. 甲、乙两数的和为50，且甲数的2倍比乙数大10，则甲、乙两数分别是( )
A. 30，20B. 10，40C. 20，30D. 40，10
4. 父子二人，已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，10年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，则儿子出生时，父亲的年龄是( )
A. 30岁B. 27岁C. 26岁D. 25岁
5. 我国交通基础设施建设取得了举世瞩目的成就，建成了全球最大的高速铁路网、高速公路网.这十年，中国铁路、公路一共增加里程约110万公里，其中公路增加里程比铁路增加里程的20倍多0.8万公里，求十年来铁路增加里程和公路增加里程.