初中平面直角坐标系的概念同步训练题

这是一份初中平面直角坐标系的概念同步训练题，共3页。试卷主要包含了写出直角坐标系中点的坐标，判断点所在的象限，坐标系中描点，点到坐标轴的距离，坐标轴上的点等内容，欢迎下载使用。
类型一、写出直角坐标系中点的坐标
1．（24-25七年级下·全国·单元测试）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（ ）
A．2,3B．−2,3C．2,−3D．−2,−3
【答案】C
【分析】本题考查了各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【详解】解：点A位于第四象限，坐标是2,−3．
故选：C．
2．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，点P的坐标是（ ）
A．1,0B．2,0C．2，1D．1，2
【答案】C
【分析】本题主要考查了写出坐标系中点的坐标，根据坐标系可知点P的横坐标为2，纵坐标为1，据此可得答案．
【详解】解：由函数图象可知，点P的坐标为2，1，
故选：C．
3．（22-23七年级下·北京海淀·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，确定点A，B，C，D，E，F，G的坐标．
A：______，B：______，C：______，D：______，E：______，F：______，G：______．
【答案】−4,4，−3,0，−2,−2，1,−4，1,−1，3,0，2,3
【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标的表示方法求解即可．
【详解】A：−4,4，B：−3,0，C：−2,−2，D：1,−4，E：1,−1，F：3,0，G：2,3．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确结合坐标系分析是解题关键．
4．（2024七年级下·全国·专题练习）如图，写出坐标系中各点的坐标．

【答案】A−3,1，B0,1，C1,−1，D−2,0，E2,0，F−1,−2
【分析】本题考查了平面直角坐标系；
根据平面直角坐标系和各点的位置可直接写出坐标．
【详解】解：由图得：A−3,1，B0,1，C1,−1，D−2,0，E2,0，F−1,−2．
类型二、判断点所在的象限
5．（23-24广东汕头·期中）在平面直角坐标系中，点P−3，2在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限+,+；第二象限−,+；第三象限−,−；第四象限+,−．根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】解：点P−3，2的横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴点P−3，2在第二象限．
故选：B．
6．（24-25七年级下·全国·单元测试）在平面直角坐标系中，若点Px,y的坐标满足xy>0，则点P在（ ）
A．x轴或y轴上B．第一或第二象限
C．第一或第三象限D．第二或第四象限
【答案】C
【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征．第一象限内点的坐标特征为(+,+)，第二象限内点的坐标特征为(−,+)，第三象限内点的坐标特征为(−,−)，第四象限内点的坐标特征为(+,−)，x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0．由xy0，y>0或x0，y>0或x0，x20，
∵A*B的坐标为：x1y2,x2y1，x1y2>0,x2y10，y0，2x>0，
∴点Q−y,2x在第一象限．
类型三、坐标系中描点
10．（23-24七年级下·云南昆明·期末）如图，描出A(−2,1)，B(2,−2)，C(2,3)，D(0,1)四个点，连接AB，BD，DC，CA．求所连线段围成图形的面积．

【答案】描点见解析，5．
【分析】本题考查了坐标与图形的性质，根据平面直角坐标系描出各点，然后根据面积公式列式计算即可得解，熟练掌握网格结构与平面直角坐标系准确描出A、B、C、D四个点是解题的关键．
【详解】解：如图，

∴所连线段围成图形的面积为12×2×3+12×2×2=5．
11．（23-24七年级下·福建厦门·期末）在平面直角坐标系xOy中，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A−1,2，B3,2，C2,−1．
(1)在图中的平面直角坐标系中画出三角形ABC；
(2)若Pm−1,2在AB上，且CP∥y轴，求m的值．
【答案】(1)见解析；
(2)m=3．
【分析】（1）在平面内描出点，然后连接各点即可；
（2）由CP∥y轴，可得点C与点P的横坐标相同，列出方程，再解方程即可；
本题考查了平面直角坐标系，点的坐标特征，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】（1）如图所示，
∴三角形ABC即为所求；
（2）∵Pm−1,2在AB上，且CP∥y轴，C2,−1，
∴ m−1=2，
解得：m=3．
12．（24-25八年级上·广东佛山·期中）在平面直角坐标系中，点M的坐标是−1,2，则点M到x轴的距离是（ ）
A．−1B．1C．−2D．2
【答案】D
【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，熟记点到各坐标轴的距离是解题的关键．根据点到x轴的距离为其纵坐标的绝对值，即可求解．
【详解】解：∵点M的坐标是−1,2，
∴点M到x轴的距离是2，
故选：D．
13．（23-24七年级下·河北保定·期末）已知点P3,−5，则点P到y轴的距离是（ ）
A．5B．3C．−5D．−3
【答案】B
【分析】本题考查了点的坐标，利用点到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．根据点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．
【详解】解：P3,−5，则点P到y轴的距离是3，
故选：B
14．（24-25七年级下·全国·单元测试）已知点P1−2m,m−1，点P到x轴的距离与到y轴的距离相等，则m的值为（ ）
A．0B．23C．1D．0或23
【答案】D
【分析】本题考查点到坐标轴的距离，根据点到坐标轴的距离等于横纵坐标的绝对值，列出方程进行求解即可．
【详解】解：由题意，得：1−2m=m−1，
解得：m=0或m=23；
故选D．
15．（24-25七年级下·全国·单元测试）在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为8，到y轴的距离为4，则点P的坐标是（ ）
A．(−8,4)B．(8,−4)C．(−4,8)D．(4,−8)
【答案】D
【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．
【详解】解：∵第四象限的点P到x轴的距离是8，到y轴的距离是4，
∴点P的横坐标是4，纵坐标是−8，
∴点P的坐标为(4,−8)．
故选：D．
16．（23-24七年级下·广东肇庆·期中）在平面直角坐标系中，已知点P(a+3,1−2a)．
(1)当点P在y轴上时，求点P的坐标；
(2)若点P在第四象限，且点P到x轴的距离比到y轴的距离大2，求点P的坐标．
【答案】(1)P(0,7)
(2)P9,−11
【分析】本题考查了点的坐标以及点到坐标轴的距离，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）点P在y轴上，则点P的横坐标为0，由此可求得a的值，进而得点P的坐标；
（2）点P在第四象限，且点P到x轴的距离比到y轴的距离大2，得关于a的方程，求解a即可．
【详解】（1）解： ∵P在y轴上，
∴a+3=0，
∴a=−3，
∴1−2a=1−2×−3=7，
∴P (0,7)；
（2）解：∵P在第四象限，
∴a+3>0，1−2a