初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除表格教学设计

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除表格教学设计，共6页。教案主要包含了知识技能类作业，综合拓展类作业等内容，欢迎下载使用。


第五课时《科学记数法》教学设计
课型
新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
教科书在学生原有的知识和经验基础上，提出了本课时的具体学习任务：会用科学记数法表示小于1的正数，借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据.这仅仅是这堂课的近期目标，而本课教学还应服务于数学教学的远期目标“建立数感，学会从数学的角度发现、提出问题和解决问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识”同时在学习中应力图达成有关情感态度目标.
学习者分析
学生的知识技能基础：在七年级学习有理数的乘方时学生已经会用科学记数法表示大于10的数，在上一课时同底数幂除法的运算结果中出现了一些绝对值较小的数据，学生也理解了负整数指数幂的意义，这就为本课时将科学记数法的应用范围拓广到较小数据奠定了知识基础.
学生活动经验基础：在前面的学习中学生已经感受到用科学记数法表示绝对值较大数据的简便性，也能够借助身边熟悉的事物来体会大数，这就为本节课表示和感受绝对值较小的数据、进一步发展数感奠定了活动经验基础.这个年龄的学生对周围世界和社会环境中的问题具有越来越强烈的兴趣，因此教学时应注重学生对数据实际意义的理解，可以把数据置于他们熟悉的、感兴趣的情景中，将数据的感受和表示结合起来.
教学目标
1、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。
2、通过鼓励学生积极参与与实践活动，结合具体情境，理解数据所代表的的实际意义，发展学生的数感。
3、在活动中积极与同伴交流，发扬协作精神，培养数学表达能力。
教学重点
用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据
教学难点
用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：回顾与思考
教师活动1：
回忆一下什么是科学记数法？
1、美丽的港珠澳大桥工程项目总投126900000000元，用科学记数法表示此数为;1.269×10元。
a× 10n (其中1≤a＜10,n是正整数）
2、纳米是一种长度单位，1米=1,000,000,000纳米，用科学记数法表示1米=1×10纳米
在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？
学生活动1：
回忆科学记数法并用科学记数法表示较大的数
活动意图说明：
引导学生回顾如何用科学记数法表示大于10的数以及应注意的问题，为下面类比表示小于1的正数奠定基础.
环节二：探究小于1的数用科学计数法表示
教师活动2：
1、交流引入
∵1米=1×10纳米
∴1纳米= 米
这样计算的根据是什么？
a× 10n (其中1≤a＜10,n是负整数）
2、小结：一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为：
N的确定方法：n的绝对值等于原数左边第一个非零数字前面所有0的个数
学生活动2：
合作交流，掌握小数用科学记数法表示。
活动意图说明：
从合作探究中理解小数也可以表示成科学记数法的形式，并总结出确定n的值的方法。
环节三：典例精析
教师活动3：
例题1.用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 089 6； (2)0.000 000 15；
8.96×10-5
1.5×10-7
解：（1）0.000 089 6=
（2）0.000 000 15=
例题2. 用小数表示下列各数：
(1)2×10； (2)3.14×10
(2)3.14×10－5＝0.0000314
解：(1)2×10＝0.0000002；
感受数据；
1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.虽然他们的直径还不到人的头发丝粗细的二十分之一，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中停留的时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大的危害.假设一种可入肺颗粒物的直径约为2.5μm，相当于多少米？多少个这样的颗粒物首尾连接起来能达到1m？与同伴交流
2. 估计1张纸的厚度大约是多少厘米.你是怎样做的？与同伴交流。
学生活动3：
理解从逆向思维的角度思考数的两种表示之间的关系,从而进一步体会科学记数法的优越性.
活动意图说明：
通过两个例题正反两个方面的运用来巩固学生对科学记数法的理解，为了避免让学生只对这些无背景的数据进行简单改写。
板书设计
a× 10n (其中1≤a＜10,n是正整数）
一个大于1的正数可以用科学记数法表示为：
a× 10n (其中1≤a＜10,n是负整数）
一个小于1的正数可以用科学记数法表示为：
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.将0.00035用科学记数法表示为（ C ）
A.3.5×10 ×10 C. 3.5×10 D. 35×10
2.李老师在黑板上写了这样一个数： 5.01 ×10,并告诉大家这是用科学记数法表示出来的数,则该数的原数是（ D ）
A. 0.000 005 01， B. 50 100 000 C. 50 100，D. 0.000 050 1
3.某细胞截面可以近似看成圆，她的半径约为0.000 000 787m，则0.000 000 787用科学记数法表示为( B )
×10 ×10 ×10 ×10
4.纳米是一种长度单位，1nm=10m, 已知某种花粉的直径约为35000nm,那么用 科学记数法表示 （ C ）
A.3.5 ×10 m B.3.5 ×10m C.3.5 ×10m D.3.5 ×10 m
5.计算6.8 ×10﹣6.7 ×10，结 果用科学记数法表示为（ D ）
A. 0.1 ×10 B. 0.1 ×10 C. 1 ×10 D. 1 ×10
选做题：
4× 105
2.5 × 10-6
6.(1)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物（1微米=10米），则2.5微米用科学记数法表示为 米。
（2） 个这样的颗粒物首尾连接起来可达到1米。
【综合拓展类作业】
7.基本事实：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：①2×8x=27； ②2x+2+2x+1=24．
解：①原方程可化为，2×23x=27，
∴23x+1=27，
3x+1=7，
解得x=2；
②原方程可化为，2×2x+1+2x+1=24，
∴2x+1（2+1）=24，
∴2x+1=8，
∴x+1=3，
解得x=2．
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为 0.000000001 s，将 0.000000001 s 用科学记数法表示为 D
A. 0.1×10−8 s B. 0.1×10−9 s C． 1×10−8 sD. 1×10−9 s
2. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是 0.00000000034 m，这个数用科学记数法表示正确的是 C
A. 3.4×10−9 B. 0.34×10−9 C． 3.4×10−10D. 3.4×10−11
3.数字 0.0000072 用科学记数法表示正确的是 C
A. 7.2×108 B. 7.2×107 C． 7.2×10−6 D. 7.2×10−7
4．一款紫外线灯的波长为300nm（1nm＝10﹣9m），300nm用科学记数法可以表示为（ B ）
A．3×10﹣6m B．3×10﹣7m C．3×10﹣8m D．3×10﹣9m
选做题：
5.纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1 纳米为十亿分之一米，即 1 纳米 =10−9 米．1 根头发丝的直径是 60000 纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为[6×10−5] 米．
【综合拓展类作业】
我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其巾a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）·h（n）：比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（5）= k（k≠0），则h（5n）·h（2020）的结果是多少？
解：h（5n）·h（2020）
=h(5+5+……+5)·h(5+5+5……+5）=h(5)·k(5)·……h(5)·h(5)·h(5)·……h(5)
n个5 404个5 n个h(5) 404个h(5)
=
教学反思