北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除达标测试

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除达标测试，文件包含专题15幂的运算四大题型专项训练40题北师大版2024原卷版docx、专题15幂的运算四大题型专项训练40题北师大版2024解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。

【题型1 幂的直接运算】
1．（23-24七年级·陕西西安·期末）计算：−−2x24+x2⋅x6−−3x42．
2．（23-24七年级·江苏泰州·期中）计算
(1)a3÷a+3aa−2b
(2)1450×−451÷−433
3．（23-24七年级·江苏无锡·阶段练习）计算：
(1) x3⋅x÷x2；
(2) a⋅a2⋅a3−a6；
(3)π−30−13−2+−12024；
(4)−3a2⋅a4+−2a23．
4．（23-24七年级·江苏宿迁·阶段练习）计算
(1)a2⋅a4+−a23；
(2)6m×362m÷63m−2．
5．（23-24七年级·江苏无锡·阶段练习）计算：
(1)x⋅−x2−x3；
(2)2x23+3−x32．
(3)−3a42−a⋅a3⋅a4−a6⋅a2；
(4)3x23⋅x3−x33+−x2⋅x7．
6．（23-24七年级·全国·专题练习）计算：
(1)y23y32
(2)−0.1259×−810
7．（23-24七年级·江苏·专题练习）计算：
(1)a23·a24÷−a25；
(2)s−tm·s−tm+n·t−s．
8．（23-24七年级·江苏无锡·阶段练习）计算
(1)m42+m5⋅m3；
(2)m−n33·n−m÷n−m3
(3)−22n+1+2⋅−22n
(4)−12018×4+−13−2+π−50．
9．（23-24七年级·江苏盐城·阶段练习）计算
(1)b⋅(−b)2+(−b)⋅(−b)2
(2)(a−b)2(b−a)3
(3)a3⋅−a3+−a32
(4)a2⋅a4+a3⋅a3+(a3)2
10．（23-24七年级·广西贺州·阶段练习）化简求值：a2b63+5−a3b92−3−ab323，其中，a=1,b=−1．
【题型2 由幂的运算进行化简求值】
11．（23-24七年级·广东东莞·期中）先化简，再求值：2x23−2x⋅3x+−3x2−2x⋅4x5，其中x=2．
12．（23-24七年级·山东德州·期中）先化简再求值2m2n⋅−2mn23+2mn3⋅−mn22其中m=4，n=14．
13．（23-24七年级·黑龙江绥化·期中）先化简，再求值：
x−y6÷y−x22÷x−y，其中x=2,y=−1．
14．（23-24七年级·江苏泰州·阶段练习）先化简，再求值：−−2a3·−b32+−32ab23，其中a+12+b−22=0
15．（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）先化简，再求值：(2x2)3−x⋅x+(−3x)2−2x⋅(4x5)，其中x＝2．
16．（23-24七年级·江苏徐州·阶段练习）先化简再求值：a3•−b32+−12ab23，其中a＝12，b＝2.
17．（23-24七年级·全国·课后作业）先化简，再求值： a3•(﹣b3)2 +(−12a b2)3 ，其中a=14，b=−4.
18．（2015·湖北随州·中考真题）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=−12．
19．（23-24七年级·江苏宿迁·阶段练习）先化简，再求值：a3⋅−b32+−12ab23，其中a=14,b=2．
20．（23-24七年级·全国·阶段练习）先化简再求值−−2a3⋅−b32+−ab23，其中a=−13，b=2．
【题型3 由幂的运算求式子的值】
21．（23-24七年级·江西吉安·期末）已知3m=4，9n=5．
(1)求3m+2n的值；
(2)求9m−n的值．
22．（23-24七年级·江苏扬州·期中）已知am=3,an=2，求：
(1)a3m+2n；
(2)a2m−3n．
23．（23-24七年级·江苏泰州·期中）已知xa=6，xb=43．
(1)求xa−b的值；
(2)求x2a+b的值；
(3)当x=2时，求a+b的值．
24．（23-24七年级·山东济宁·期中）已知3a=5，3b=4，3c=80．
(1)求3a2的值．
(2)求3a−b+c的值．
(3)字母a，b，c之间的数量关系为________．
25．（23-24七年级·广西桂林·期中）已知xn=3,yn=2，求xy22n
26．（23-24七年级·江苏南京·期中）（1）若2×8x×16x=222，求x的值；
（2）若ya=2，yb=4，yc=8，求证a+c=2b．
27．（23-24七年级·山东菏泽·阶段练习）计算：
(1)若am=4，an=2，求am−3n；
(2)若3x+y−3=0，求 8x⋅2y的结果．
28．（23-24七年级·江苏苏州·阶段练习）（1）已知：2m=3，2n=5，求23m÷22n的值．
（2）已知10α=20，10β=15，求25α÷52β的值．
29．（23-24七年级·江苏无锡·阶段练习）
(1)若2x=3，求(2x+2⋅2x)2的值；
(2)若10a=5， 10b=3，求102a−b的值．
30．（23-24七年级·广东深圳·阶段练习）（1）已知3m=2，3n=5，3t=−1，求33m+2n−t的值
（2）已知2x−3y−2=0，求92x÷27y⋅33y的值
【题型4 由幂的逆运算求字母的值】
31．（23-24七年级·福建三明·阶段练习）小杰在学习中发现若am=an（a>0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．利用小杰发现的结论解决问题：
(1)已知22×8x=223，求x的值．
(2)已知32×92x+1÷27x+1=81，求x的值．
32．（23-24七年级·江苏扬州·阶段练习）幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如ambm=(ab)m，则(ab)m=ambm．（a、b为非负数、m为非负整数）请运用所学知识解答下列问题：
(1)已知2x+3⋅3x+3=36x−2，求x的值．
(2)已知：3×2x+3×4x+3=96，求x的值．
33．（23-24七年级·江苏连云港·期中）幂的运算性质在一定条件下具有可逆性，如ambm=(ab)m，则(ab)m=ambm．（a、b为非负数、m为非负整数）请运用所学知识解答下列问题：
(1)已知：2x+3⋅3x+3=36x−2，求x的值．
(2)已知：3×2x+1×4x+1=192，求x的值．
34．（23-24七年级·山东菏泽·阶段练习）幂的运算逆向思维可以得到am+n=am⋅an，am−n=am÷an，amn=(am)n，ambm=(ab)m等，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．若3m×9m×27m=312，求m的值．
35．（23-24七年级·江苏淮安·期中）若am=an（a>0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．利用上面结论解决下面的问题：
(1)如果2x=25，则x=_______；
(2)如果8x=27，求x的值；
(3)如果3x+2−3x+1=54，求x的值．
36．（23-24七年级·广西崇左·期中）若am=an（a>0且a≠1，m，n都是正整数），则m=n．
利用上述结论解决下列问题：
(1)若27×9n+1×32n−1=316，求n的值；
(2)若22x+2−22x+1=32，求x的值．
37．（23-24七年级·安徽滁州·阶段练习）在幂的运算中规定：若ax=ay（a＞0且a≠1，x、y是正整数），则x=y．利用上面结论解答下列问题：
(1)若9x=36，求x的值；
(2)若3x+2−3x+1=18，求x的值．
38．（23-24七年级·全国·课后作业）已知xay⋅xyb5=x10y15，求3a(b+1)的值．
39．（23-24七年级·江苏·专题练习）若xn•x3n+3=x35，求n的值．
40．（23-24七年级·福建福州·期中）计算：
(1)已知4n2=28，求n的值．
(2)已知3⋅9m⋅27m=316，求m的值．