初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除精品ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除精品ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了乘法与除法互为逆运算，215－7，55－3，a7－5，3m－m－n，填一填，自主探究，3m－n，同底数幂的除法，验证am÷an等内容，欢迎下载使用。
根据同底数幂的乘法法则进行计算：
28×27＝ 52×53＝ a2×a5＝ 　3m－n×3n＝
（　）× 27＝215 （　）×53＝ 55 （　）×a5＝a7 　　 （　　）×3n ＝
215÷27 = ( )
55÷53 = ( )
a7÷a5 = ( )
3m÷3m－n = ( )
上述运算你发现了什么规律？
猜想：am÷an = am－n (m＞n)
= (a · a · ··· · a)
( a≠0，m，n 是正整数，且 m＞n ).
am÷an = am－n
即：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
(1) a7÷a4 ； (2) (－x)6÷(－x)3；(3) (xy)4÷(xy)； (4) b2m+2÷b2.
(1) a7÷a4 = a7－4
(3) (xy)4÷(xy) = (xy)4－1
(4) b2m+2÷b2
(2) (－x)6÷(－x)3 = (－x)6－3
即用 a-p 表示 ap 的倒数.
即任何不等于零的数的零次幂都等于 1.
有了这个规定后，已学过的同底数幂的乘法和除法运算性质中的 m， n 就从正整数扩大到全体整数了，即
am · an = am+n，am÷an = am-n(a≠0，m，n 是整数)
例2 用小数或分数表示下列各数 ：
（1）10－3； （2）70×8－2； （3）1.6×10－4.
（3）1.6×10－4
= 1.6×0.0001
(1) 7－3÷7－5；
(2) a－4÷a6；
(3) 30÷3－3.
解：(1) 7－3÷7－5
(2) a－4÷a6
(4) (bc)－4÷(bc)－8.
(4) (bc)－4÷(bc)－8
= (bc)－4－(－8)
(2) 1×10－2＝ ( ) ＝( )；
用科学记数法表示绝对值小于 1 的数
(3) 1×10－3＝ ( ) ＝( )；
(4) 1×10－3＝ ( ) ＝( )；
议一议：指数与运算结果的 0 的个数有什么关系？
指数与运算结果的 0 的个数的关系：
10 的 -n 次幂，在 1 前面有_____个 0.
一般地， 1 前面有 n 个 0就是10 的_____次幂.
例如：0.000052＝ .
科学记数法表示较小的数：一个小于 1 的正数可以表示为 a×10-n 的形式，其中 1≤a＜10，n 是负整数.
利用 10 的负整数次幂，可以把一个绝对值小于 1 的数表示成 a×10-n 的形式，其中 n 是正整数，1≤|a|＜10，n 等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面那个零）.
大于 －1 的负数也可以用类似的方法表示.
如：－0.000 002 56＝ .
例4 实验表明，人体内某细胞的形状可以近似地看成球状，并且它的直径为 0.00000156 m，则这个数可用科学记数法表示为( ) A. 0.156×10－5 m B. 0.156×105 m C. 1.56×10－6 m D. 1.56×106 m
知识点1 同底数幂的除法
A.2B.3C.4D.5
5.（16分）［教材P7“例5”变式］计算：