北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法一等奖ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法一等奖ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了什么是单项式，单项式与单项式相乘，a×625a，议一议，＝687500a2，单项式×单项式，系数相乘，同底数幂相乘，－a2b3c，知识要点等内容，欢迎下载使用。
由数和字母的积组成的代数式叫作单项式，单独的一个数或一个字母也叫作单项式.
2. 前面学习了哪些幂的运算? 运算法则分别是什么?
am÷an = am-n
(am)n = amn
(ab)n = anbn
am×an = am+n
问题：天安门广场位于北京市中心，呈南北向为长，东西向为宽的长方形，其面积之大在世界上首屈可指，小王想估计天安门广场的面积，先从南走到北，记下所走的步数为 1100 步，再从东走到西，记下所走的步数为 625 步.
(1)如果小王的步长用 a (m) 表示，你能用含 a 的代数式表示广场的面积吗?
(2) 假设小王的步长为 0.8 m，怎么表示并计算出广场的面积?
方法一：原式 = 880×500 = 440000 (m2)
思考：类比上述方法计算 1100a·625a.
方法二：原式 = (1100×625)×0.8 ×0.8 = 440000 (m²)
1100a·625a＝
(1100×625)×(a×a)
通过以上经验，你能总结出单项式乘单项式的运算法则吗? 小组讨论得出结果.
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘.
字母 c 的字母及指数不变，作为积的因式.
请某同学将单项式乘单项式的乘法法则补充完整.
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
例 计算：(1) 2xy2 • xy； (2) －2a2b3 • (－3a)；(3) 7xy2z • (2xyz)2. (4) (－3ab) • a2c • (－2abc3)
解：(1) 原式 = (2× ) • ( x • x ) • ( y2 • y ) =
(2) 原式 = [(－2)×(－3)] • ( a2 • a) • b3 = 6a3b3.
(3) 原式 = 7xy2z • 4x2y2z2
= (7×4) • (x • x2) • (y2 • y2) • (z • z2)
= 28x3y4z3.
有乘方运算的要先算乘方；单×单＝(系数×系数) ×(同底数幂相乘) ×(单独的幂)
单项式乘单项式中的“一、二、三”：一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.
二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.
三个检验：单项式乘单项式的结果是否正确，可从三个方面检验：①结果仍是单项式；②若无零次幂出现，则结果含有原式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.
注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.
(1) (－3x)2 · 4x2； (2) (－2a)3(－3a)2；
解：原式 = 9x2 · 4x2 = (9×4)(x2 · x2) = 36x4.
解：原式 = －8a3 · 9a2 = [(－8)×9](a3 · a2) = －72a5.
解：原式 =
知识点1 单项式与单项式相乘
3.下列计算中，正确的是( )
A.3，5B.2，1C.3，4D.4，5
5.（16分）［教材P12“例1”变式］计算：
知识点2 单项式乘单项式的实际应用