初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除表格教案及反思

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）幂的乘除表格教案及反思，共6页。教案主要包含了知识技能类作业，综合拓展类作业等内容，欢迎下载使用。
第二课时《幂的乘方》教学设计
课型
新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析
本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方，是对幂的意义的理解、运用和深化。让学生体会幂的乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生数学运算能力。本节内容又是整式的乘法的主要依据，也为后面学习方程、函数做了准备。
学习者分析
学生知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，而通过对前一节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法法则”已非常熟悉，而与之有关的延伸题及变形题都有一定的涉及。
教学目标
1．理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质。
2．经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力。
3．培养学生合作交流意识和探索精神，让学生体会数学的应用价值。
教学重点
幂的乘方法则。
教学难点
幂的乘方法则的推导过程及灵活应用。
学习活动设计
教师活动
学生活动
n个a
环节一：回顾与思考
an
a·a· … ·a =
教师活动1：
1、幂的意义
am·an= am+n
2、同底数幂乘法的运算性质：
3、情景引入
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
思考：
①正方体的体积比与边长比的关系（正方体的体积之比=边长的立方比）
②球的体积比与半径比的关系（球体的体积之比=半径的立方比）
学生活动1：
回顾幂的意义及同底数幂的计算
活动意图说明：
复习旧知，情景引入导入新课
环节二：探究幂的乘方的计算
教师活动2：
1、木星的半径约为地球半径的10倍，它的体积约为地球的10.
2、太阳的半径约为地球半径的10倍，它的体积约为地球的（10）
（10）=10×10×10 （根据幂的意义）
=10 （同底数幂的运算）
=10
3、尝试·思考：课本第4页第1题
计算下面各题，并说明理由
（1））
猜想
验证猜想： n个m相加
n个相乘
5、总结：幂的乘方法则
幂的乘方，底数不变，指数相乘
(am)n=amn (m,n都是正整数)
学生活动2：
1、根据已有的知识计算（10）
2、尝试·思考：课本第4页第1题。
3、猜想并验证
活动意图说明：
根据已有的知识进行幂的乘方计算，通过猜想、验证幂的乘方的计算法则。
环节三：典例精析
教师活动3：
= b25 ;
例题1，计算
= -x2m ;
=a3n ;
=106 ;
（1）(102)3 (2) (b5)5
=y·y=y ;
（3）(an)3 (4) －(x2)m
(5) (y)· y
=2a2×6 - a3×4
(6) 2(a)6 － (a)
=2a12-a12
=a12.
请比较“同底数幂相乘的法则”与“幂的乘方法则”异同：
符号表示
运算
结果
同底幂相乘
乘法运算
底数不变，指数相加
幂的乘方
乘方运算
底数不变，指数相乘
学生活动3：
利用进行计算。
组织学生讨论同底数幂的乘法和幂的乘方的相同点和不同点。
活动意图说明：
通过例题1的学习，使学生熟练掌握幂的乘方和同底数幂的计算法则。
板书设计
底数不变
指数相乘
指数相加
同底数幂相乘
幂的乘方
其中m , n都是正整数
课堂练习
【知识技能类作业】
1:计算:
(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.
必做题：
解: (1) (103)5=103Χ5 = 1015
(2) (a4)4=a4Χ4=a16;
(3) (am)2= a mΧ 2 = a 2m
(4) -(x4)3 = - x 4Χ3 = - x12 .
2.计算(102)4的结果是( B )
A.106B.108 C.109D.105
3. 下列计算正确的是( C )
A．a3＋a3＝a6 B．3a－a＝3 C．(a3)2＝a5 D．a·a2＝a3
4.如果正方体的棱长为(1-2b)3,那么这个正方体的表面积为( B )
A.(1-2b)6 B.6(1-2b)6 C.(1-2b)9 D.6(1-2b)9
选做题：
7.计算：(1)x2·x4＋(x2)3；
(2)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n.
【综合拓展类作业】
解：(1)x2·x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6；
(2)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n
＝(x－y)2n·(x－y)3n＋(x－y)5n
＝(x－y)5n＋(x－y)5n
＝2(x－y)5n.
作业设计
【知识技能类作业】
1.计算：(1)(102)3； (2)(b5)5 ； (3)(an) 3
(4)(x3)4·x2 ; (5)(y2)3•y
(6)－(x2)m ; (7)[(－x)2 ]3 ;
(8)(－a)2(a2)3; (9)x·x6–(x2)2·x3 ;
(10)2(a2)6－(a3)4
必做题：
(1) 106; (2) b25 ; (3) a3n ; (4)x14 (5) y7 ;
（6）-x2m ; （7）x6 （8）a8 （9）0 （10）a12
选做题：
34
2.计算:(1)(-32)2= ;
(2)(-22)3= .
-26
a8
3.(1)a16=( )2;
(2)若x2n=4,则x8n= .
256
【综合拓展类作业】
4. 已知2x＋5y－3＝0，求4x×32y的值．
解：∵2x＋5y－3＝0，
∴2x＋5y＝3，
∴4x·32y＝(22)x·(25)y
＝22x·25y
＝22x＋5y
＝23
＝8.
教学反思