人教版新版数学七年级下册教学课件7.2.3.2 平行线的性质与判定的综合应用

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了情境引入，新课讲授，巩固练习，课堂检测，解∵EF∥AD等内容，欢迎下载使用。
平行线的性质与判定的综合应用
分清平行线的性质和判定；已知平行用性质，要证平行用判定 .进一步熟悉平行线的判定方法和性质.能够综合运用平行线性质和判定进行推理证明.
掌握平行线的判定方法和性质.综合运用平行线性质和判定进行推理证明.
一辆汽车沿AB方向行驶，在C处拐了一个弯，行驶一段时间到D处又一次改变方向，此时车子与原来的方向是否一致？为什么？
如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD∥EF.证明：∵ AD ∥BC（已知）∴ ∠A+∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵ ∠AEF=∠B（已知）∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）∴ AD∥EF（ ）
同旁内角互补，两直线平行
1.如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，则∠A=∠ECD.理由如下：∵∠ECD=∠E，∴CD∥EF( )又AB∥EF，∴CD∥AB( _____ ).∴∠A=∠ECD( __ ).
内错角相等，两直线平行
平行于同一直线的两条直线互相平行
两直线平行,同位角相等
如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED 的大小关系吗？
解：过点E作EF//AB． ∴∠B=∠BEF． ∵AB//CD． ∴∠D =∠DEF． ∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB．
如图，AB//CD，探索∠B、∠D与∠DEB的大小关系 .
解：过点E作EF//AB． ∴∠B+∠BEF＝180°． ∵AB//CD． ∴EF//CD． ∴∠D +∠DEF＝180°． ∴∠B＋∠D+∠DEB ＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF ＝360°． 即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．
【讨论1】如图,AB∥CD,则 :
当有一个拐点时： ∠A+∠E+∠C= 360°
当有两个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C = 540°
当有三个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠ E3 +∠C = 720°
若有n个拐点，你能找到规律吗？
【讨论2】如图,若AB∥CD, 则：
当左边有两个角，右边有一个角时： ∠A+∠C= ∠E
当左边有两个角，右边有两个角时： ∠A+∠F= ∠E +∠D
当左边有三个角，右边有两个角时: ∠A+∠ F1 +∠C = ∠ E1 +∠ E2
若左边有n个角，右边有m个角；你能找到规律吗？
1、如图所示，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝ ( )A. 180° B. 270° C. 360° D. 540°
2、如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，∠BAC＝80°，AD∥EF，∠1＝∠2，求∠BDG的度数.
解：∵AD∥EF，∴∠2＝∠DAC. ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DAC. ∴GD∥AC. ∵∠BAC＝80°，∠B＝∠C， ∴2∠C＝180°－∠BAC＝100°. ∴∠C＝50°. ∴∠BDG＝50°.
3、如图,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数. ∴∠2=∠3. 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3. ∴DG∥AB. ∴∠BAC+∠AGD=180°. ∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.