人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的概念学案设计

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平行线的概念学案设计，共2页。
章节
概念
定义或说明
相关概念
7.1.1 两条直线相交
邻补角
有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线的两个角。邻补角互补。
互补、公共边
对顶角
有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角。
公共顶点
对顶角的性质
对顶角相等。
对顶角
7.1.2 两条直线垂直
互相垂直
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，我们说这两条直线互相垂直。记作“a⟂b”。
相交、直角
垂线
两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线。
互相垂直
垂足
两条直线互相垂直，它们的交点叫作垂足。
互相垂直、交点
垂线的基本事实
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
垂线
垂线段
直线外一点P与直线上一点O连接的线段PO，若PO⊥直线l，则称PO为点P到直线l的垂线段。
垂线、垂足
垂线段最短
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
垂线段
点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
垂线段
7.1.3 两条直线被第三条直线所截
同位角
两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同一侧，并且都在第三条直线的同侧的两个角。
两条直线被第三条直线所截
内错角
两条直线被第三条直线所截，在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧的两个角。
两条直线被第三条直线所截
同旁内角
两条直线被第三条直线所截，在两条直线之间，并且在第三条直线的同一旁的两个角。
两条直线被第三条直线所截
7.2.1 平行线的概念
互相平行
在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。记作“a∥b”。
不相交
平行线的基本事实
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
平行线
平行线的传递性
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线
7.2.2 平行线的判定
判定方法1
(同位角)
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行）
同位角、平行
判定方法2
(内错角)
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）
内错角、平行
判定方法3
(同旁内角)
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）
同旁内角、互补、平行
7.2.3 平行线的性质
性质 1
(同位角)
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
平行、同位角
性质2
(内错角)
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）
平行、内错角
性质 3
(同旁内角)
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）
平行、同旁内角、互补
7.3 定义、命题、定理
定义
对数学对象进行的清晰、明确的描述。
命题、定理
命题
可以判断为正确（或真）或错误（或假）的陈述语句。
真命题、假命题、题设、结论
真命题
被判断为正确（或真）的命题。
命题、定理
假命题
被判断为错误（或假）的命题。
命题、反例
题设
命题中“如果……”后接的部分。
命题、结论
结论
命题中“那么……”后接的部分。
命题、题设
定理
经过推理证实的真命题。
真命题、证明
证明
对一个命题的正确性进行推理判断的过程。
定理、命题
反例
一个符合命题的题设，但不满足结论的例子，用以判断一个命题是错误的。
假命题
7.4 平移
平移
在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动。
对应点
对应点
平移后，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。
平移
平移的性质
1. 新图形与原图形的形状和大小完全相同。2. 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。
对应点