人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截图文课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线被第三条直线所截图文课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了知识关联，邻补角互补，对顶角相等，三线八角，同一侧上方，同侧右侧，观察∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8等内容，欢迎下载使用。
两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是互补的?
两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是相等的?
若再添加一条直线，两条直线AB 和CD 被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？这些角有怎样的位置关系呢？我们一起去探究吧！
截线：EF被截线：AB、CD
【探究】三线八角
知识点一：同位角的概念和识别
2、在截线EF的 ___________.
我们把具有∠1和∠5这种位置关系的一对角叫做同位角.
【探究1】同位角
图中的同位角除∠1和∠5外，还有……
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
图形特征：形如字母“F”
重点解析：1.同位角成对出现，没有公共顶点2.同位角由三条线构成，公共边是截线，剩余的两条边是被截线3.同位角在被截线的同一方，截线的同侧
分别指出下列图中的同位角.
解：(1)∠1与∠5，
找同位角的方法：先画出一个角，再根据公共边是截线，同位角是“F”型，画出另外一个角.
∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；
(2)∠1与∠3，∠2与∠4；
2、在截线EF的_______.
我们把具有∠3和∠5这种位置关系的一对角叫做内错角.
1、它们在被截线AB、CD______.
【探究2】内错角
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：形如字母“Z”或“N”
重点解析：1.内错角成对出现，没有公共顶点2.内错角由三条线构成，公共边是截线，剩余的两条边是被截线3.内错角在被截线之间，截线两侧
如图，两只手的食指和大拇指在同一个平面内，它们构成的一对角 可看成是________．
2、在截线EF的 ______ .
我们把具有∠3和∠6这种位置关系的一对角叫做同旁内角.
【探究3】同旁内角的概念和识别
1、它们在被截线AB、CD__
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：形如字母“U”
重点解析：1.同旁内角成对出现，没有公共顶点2.同旁内角由三条线构成，公共边是截线，剩余的两条边是被截线3.同旁内角在被截线之间，截线同旁
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2, ∠1和∠3, ∠1和∠4 各是什么位置关系的角？
解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.
分析：先画出两个角，再看两角的特征是“F”、“Z”还是“U”型，从而得出结论.
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2, ∠1和∠3, ∠1和∠4 各是什么位置关系的角？(2) 如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
（2）因为∠1=∠4， 所以∠2=∠4（对顶角相等）， 那么∠1=∠2. 因为∠3和∠4互补， 即∠4+∠3=180°， 又因为∠1=∠4， 所以∠1+∠3=180°, 即∠1与∠3互补.
例2  （1）若∠1=∠B,则∠2与∠B有何数量关系? 说明理由
解:∠2+∠B=180°.理由如下:因为∠1+∠2=180°,又∠1=∠B,所以∠2+∠B=180°.
例2 （2） 若∠4+∠C=180°,则∠3与∠C有何数量关系? 说明理由.
∠3=∠C.理由如下:因为∠3+∠4=180°,又∠4+∠C=180°,所以∠3=∠C.
变式: 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ 它们各是什么位置关系的角？
解：∠1和∠2是直线AB、CD被直线BD所截形成的,∠1和∠2是内错角.∠3和∠4直线AD、BC被直线BD所截形成的,∠3和∠4是内错角.
解题技巧：先画出两个角，再根据公共边是截线，其余两边是被截线，两角是“Z”型，从而得出结论.
1.如图，∠B 的内错角可以是（　　） A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
2. 如图，在所标识的角中，同旁内角是(　　) A．∠1和∠4 B．∠1和∠3 C．∠3和∠4 D．∠2和∠4
3.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
A B C D
（1）如图1所示，若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角.
(2)如图2,∠1与∠3是 和 被_ _所截构成的 角；
(3)如图3,∠2与∠4是 和 被 所截构成的 角.