北师大版（2024）七年级下册（2024）用关系式表示变量之间的关系评优课ppt课件

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北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）6.3 用关系式表示变量之间的关系第六章 变量之间的关系授课教师： Home . 班 级： . 时 间： . 2026年1月27日1.能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系，发展模型观念.2.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.如图，△ABC底边BC上的高是6cm．当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．思考(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？自变量:三角形的底边长， 因变量:三角形的面积 当底边长减小时，三角形的面积是如何变化的?当底边长减小时，三角形的面积也减小.知识点 用关系式表示两个变量之间的关系(2)如果三角形的底边长为 x(单位：cm) ，那么三角形的面积 y(单位：cm2)可以表示为 ．(3)在这个变化过程中，取定一个底边x的值，面积y的值能确定吗?(3)取定一个底边x的值，面积y的值能确定.知识点 用关系式表示两个变量之间的关系y=3x如图，△ABC底边BC上的高是6cm．当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化． C 两个变量之间的关系有时可以用一个含有两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示变量之间关系的方法叫作关系式法.知识点 用关系式表示两个变量之间的关系“y=3x”表示了三角形面积和三角形底边长之间的关系，它是变量y随x变化的关系式.关系式一般是用含自变量的代数式表示因变量的等式(因变量写到等号的左边). B 你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？想一想V 表示圆锥体积；r 表示圆锥底面半径；h 表示圆锥的高.r变化中的圆锥 hrrh底面半径不变高变 高不变底面半径变 ←点击图标演示→   如图，圆锥的高度是 4 cm，当圆锥的高不变，底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.圆锥的底面半径的长度是自变量，圆锥的体积是因变量.观察·思考(1) 在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?底面半径增大时，圆锥的体积是如何变化的?底面半径增大时，圆锥的体积随之增大.(2) 如果圆锥底面半径为 r (单位：cm)，那么圆锥的体积 V (单位：cm3) 如何表示？ (3) 在这个变化过程中，取定一个底面半径 r 的值，体积 V 的值能确定吗?   例 如图所示，梯形 ABCD 的上底长 AD＝x cm，下底长 BC＝25 cm，高 DE＝10 cm，梯形面积是 y cm²，上底长为 x cm.(1) y 与 x 之间的关系式是什么?(2) 用表格表示当 x 从 1 变到 6 时(每次增加 1)，y 的相应值:————————————130135140145150155 (3) 当 x 每增加 1 时，y 如何变化? 说说你的理由.(4) 当 x＝0 时，y 等于什么? 此时 y 表示的是什么?(3) 当 x 每增加 1 时，y 随着增加 5.(4) 当 x = 0 时，y = 125，此时 y 表示的是△ABC 的面积.  6. 背景资料：#1“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低生活垃圾（特别是二氧化碳）的排放量的一种生活方式.低碳生活的理念已逐步被人们所接受.相关资料统计了一系列排碳量计算公式.根据图中信息，解决下列问题：#1.1   2.78.121.6    A  B   10. 观察下图，回答问题：  35求变量之间关系式的“三途径”3. 结合实际问题写出两个变量之间的关系式，比如 “销量×(售价－进价) = 利润”等.2. 利用公式写出两个变量之间的关系式，比如各类 几何图形的周长、面积、体积公式等；1. 根据表格中所列的数据，归纳总结两个变量的关 系式；