初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）用表格表示变量之间的关系优质复习课件ppt

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北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）章末复习第六章 变量之间的关系授课教师： Home . 班 级： . 时 间： . 2026年1月27日丰富的现实情境变量及其关系利用变量之间的关系解决问题、进行预测自变量和因变量变量之间关系的探索和表示(表格、关系式、图象)分析用表格、关系式、图象所表示的变量之间的关系一、变量与常量1.常量：在某个变化过程中，数值始终不变的量叫作常量.变量：在某个变化过程中，数值发生变化的量叫作变量.考点1 常量、变量、自变量和因变量1. 如图是加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是( )DA. 18和8.19是常量B. 金额是自变量C. 单价是因变量D. 金额、数量是变量，单价是常量2.自变量和因变量在某个变化过程中，如果有两个变量x，y，并且变量y随着变量x的变化而变化，那么我们就说x是自变量，y是因变量.在变化过程中起主导作用的那个变量是自变量.二、用表格表示变量之间的关系1.观察表格三步骤(1)通过表格确定自变量与因变量(一般有两行，第一行表示自变量，第二行表示因变量)；(2)纵向观察每一列，发现因变量与自变量的对应关系；(3)分别观察横向两栏，从中发现因变量随自变量的变化而呈现的变化趋势.2.用表格表示两个变量之间关系的优缺点(1)优点:直接，可以直接从表格中找出自变量和因变量的对应值；(2)缺点:具有局限性，不能全面准确地反映两个变量之间的关系，只能反映其中的一部分，因此从这部分数据中观察因变量随自变量的变化而变化的趋势时，需要对表格中的数据进行分析.考点2 用表格表示变量之间的关系2.[2025驻马店期中] 诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一.一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如下表.（1）这本书共有多少页？ （2）需要的天数是怎样随着每天看的页数的变化而变化的？需要的天数是随着每天看的页数的增加而减少.  三、用关系式表示两个变量之间的关系1.关系式法:两个变量之间的关系有时可以用一个含有两个变量及数学运算符号的等式来表示，这种表示变量之间关系的方法叫作关系式法.2.求两个变量之间关系式的常用方法：(1)利用公式：如图形的周长公式、面积公式、体积公式等；(2)利用生活中特定的数量关系，(3)根据表格与图象中的信息列关系式等.3.根据关系式求值根据关系式求值包括两种情况:(1)已知自变量的值求因变量的值，相当于求代数式的值；(2)已知因变量的值求自变量的值，相当于解方程.四、用图象表示变量之间的关系1.图象法:用图象来表示两个变量之间关系的方法叫作图象法.在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.图象上的每一点都表示自变量和因变量之间的相互关系.2.用图象法表示两个变量间关系的优缺点优点:能直观、形象地反映变量间的变化情况并预测变化趋势.缺点:只能反映变量间的部分关系，且难以得到准确的对应值.3.图象的识图技巧(1)注意两数轴上的名称与单位；(2)分布规律:横轴上的点表示自变量，纵轴上的点表示因变量；(3)识图关键:弄清图象上点的意义，找准关键点，注意图象的起点、终点、最高点、最低点、拐点等特殊位置，并弄清这些点所表示的意义.4.探究速度随时间的变化加速速度v时间t速度v时间t减速速度v时间t匀速000变化速率相同变化速率相同速度v时间t静止速度v时间t减速加速00变化速率不同速度v时间t0变化速率不同5.探究距离随时间的变化距离s时间t距离s时间t距离s时间t匀速匀速静止渐行渐远回到原地000距离s时间t静止距离s时间t变速加速距离s时间t变速减速000回到原地渐行渐远考点3 用关系式表示变量之间的关系         考点4 用图象表示变量之间的关系  C5. 教材P156素材 如图是某地冬季一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答下列问题：（1）8时、12时、22时的气温各是多少？ （2）这一天的最高气温是多少？几时达到的？最低气温呢？ （3）这一天的温差是多少？从最低到最高气温经过多长时间？ （4）在什么范围内气温上升？在什么时间范围内气温下降？     （7）你能预测次日凌晨2时的气温吗？ 思想1 数形结合思想  D 思想2 分类讨论思想   100 100（3）求乙车返回前甲、乙两车相距40千米时，乙车行驶的时间．