北师大版（2024）七年级下册（2024）现实中的变量完整版ppt课件

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北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）6.1 现实中的变量第六章 变量之间的关系授课教师： Home . 班 级： . 时 间： . 2026年1月27日1. 在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离.开始制动完全停止汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离.思考 (1)这个情境中有哪些量?(1)制动初速度，制动距离.知识点1 变量和常量知识点1 变量和常量汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离.思考 (2)随着车辆制动初速度的变化，其他量会发生变化吗?(2)会.(3)下表呈现了一辆汽车在某种路面情况下的部分刹车实验数据，你能描述制动距离随制动初速度的变化而变化的情况吗?知识点1 变量和常量(3)制动距离随制动初速度的增大而增大.1. [2025济南历城区月考] 小明同学到超市购买矿泉水，如图是收银机打印的购物小票部分内容，在购物过程中，他发现付款金额随购物数量的变化而变化，则其中的常量是( )CA. 商品名称 B. 数量 C. 单价 D. 金额 一辆汽车以 40 千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程 s (千米)与行驶时间 t (时)之间的关系式为 s = 40t. 时间和路程都是变量，那么这两个变量有什么区别和联系呢？路程随时间的变化而变化时间主动变化的量自变量路程被动变化的量因变量变量2. 2025年6月14日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将电磁检测卫星“张衡一号”02星发射升空.在火箭升空过程中，燃料的体积随火箭飞行高度的增加而减少，在上述语段中，自变量是( )BA. 卫星的质量 B. 火箭飞行的高度C. 燃料的体积 D. 火箭的质量学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间(如图)：支撑物高度 /cm小车下滑时间/s细心体会哦!200406080100单位:cm4.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00支撑物高度 /cm小车下滑时间/s他们得到如下数据：(1) 表中反映了哪两个变量之间的关系? 哪个是自变量，哪个是因变量?根据上表回答下列问题：解： 反映了支撑物高度和小车下滑时间两个变量之间的关系，自变量是支撑物高度，因变量是小车下滑时间.（3）h 每增加 10 cm，t 的变化情况相同吗？（2）如果用 h 表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间，随着 h 逐渐变大，t 的变化趋势是什么？逐渐变小不同（4）随着支撑物高度 h 的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？时间发生了变化，木板的长度没变化.   （2）已知小红家用电量与应缴电费之间的关系如下表：小红家用电量与应缴电费为变量，其中用电量为自变量，应缴电费为因变量.变量支撑物的高度 h 小车下滑的时间 t h 是自变量 t 随 h 的变化而变化t 是因变量木板的长度像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量. 常量数值发生变化的量自变量：主动变化的量；因变量：被动变化的量.归纳总结4. 用一定长度的铁丝围成一个长方形，则有下列说法：①长方形的长和宽是两个变量；②长方形的周长是自变量时，它的宽是因变量；③长方形的长是自变量时，它的宽是因变量；④长方形的宽是自变量时，它的长是因变量；⑤长方形的长是自变量时，它的面积是因变量.其中正确的说法有( )CA. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个典例精析例 据调查，某地区青春期男、女生平均身高增长速度(厘米/年)呈现如图所示的规律，请你仔细观察函数图象，回答下列问题：(1) 图中反映的是哪两个变量之间的关系? 自变量是什么?(2) 当年龄是多少时，男生的平均身高增长速度大于女生?(2)由图象可得当年龄大于11 岁时，男生的平均身高增长速度大于女生.解：(1) 由图象可得图中反映的是年龄与平均身高增长速度这两个变量之间的关系；自变量是年龄.【点拨】铁丝的长度一定，即长方形的周长一定，长和宽均可改变，是两个变量，所以①正确；长方形的周长一定，是常量，所以②不正确；长方形的周长一定，它的宽会随长的改变而改变，所以③正确；长方形的周长一定，它的长会随宽的改变而改变，所以④正确；长方形的周长一定，当它的长改变时，宽也随之改变，故它的面积也会随之改变，所以⑤正确.综上，正确的说法有4个，分别是①③④⑤.5. 如图，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动.在转动的过程中，下面的量是常量的为( )B  （1）在这种变化中，音速随气温的变化而变化，______是自变量，______是因变量；气温音速  1. 自变量是在一定范围内主动变化的量.2. 因变量是随自变量变化而变化的量.被动变化的量