初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）现实中的变量学案

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）现实中的变量学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习过程，方法归纳，即时测评等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反应变量间关系的例子，发展应用意识。
2.会用数学语言描述生活中的常量和变量。
【学习过程】
任务一：变量与常量
活动1 观察思考
汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度;汽车一从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离。
(1)这个情境中有哪些量?
(2)随着车辆制动初速度的变化化，其他量会发生变化吗?
(3)下表呈现了一辆汽车在某种中路面情况下的部分刹车实验数据，你能描述制动距离随制动初速度的变化而变变化的情况吗?
活动2 尝试交流
1.某海域海水的压强p(单位:Pa)与水深h(单位:m)之间的关系满足:p=9.8ph(其中p为海水的密度，通常为1.03×103kg/m3 )。
(1)这个情境中有哪些量?
(2)随着水深h的变化，其他量会发生变化吗?
2.图6-1反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况。
(1)这个情境中有哪些量?
(2)你能描述这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化而变化的情况吗?棚外温度呢?
(3)你还有哪些发现?与同伴选进行交流。
【方法归纳】
变量： .
自变量： .
因变量： .
常量： .
活动3 思考交流
举出生活中包含变量的例子，描述变量之间的关系，并与同伴进行交流。
【即时测评】
1．司机王师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是（ ）
A．金额B．数量C．单价D．金额和数量
2．据调查，某地区青春期男、女生平均身高增长速度（厘米/年）呈现如图所示的规律，请你仔细观察函数图象，回答下列问题：
（1）图中反映的是哪两个变量之间的关系？自变量是什么？
（2）当年龄是多少时，男生的平均身高增长速度大于女生？
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
1．下列说法正确的是( )
A．学校教学楼楼梯的台阶数是一个变量
B.圆周率π是一个变量
C.行驶中的汽车油箱内的存油量是一个变量
D.在公式S＝ab中，如果S是不变量，那么a和b都是不变量
2．某人要在规定时间内加工100个零件，则工作效率y与时间t之间的关系中，下列说法正确的是( )
A.100和y，t都是变量 B．100和y都是常量
C.y和t是变量 D．100和t都是常量
3.一种豆子在市场上出售，豆子的售价与所售豆子的质量之间的关系如下表：
(1)表中反映的变量是 ，其中 是因变量， 随 的变化而变化；
(2)若出售2.5千克豆子，售价应为 元；
(3)根据你的预测，出售 千克豆子，售价为12元．
4．如图所示是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
（1）自变量是 ，因变量是 ．
（2）这位病人的最高体温是 摄氏度，最低体温是 摄氏度．
（3）他在12时的体温是 摄氏度．
5.植物呼吸作用受温度影响很大，观察如图，回答问题：
（1）此图反映的自变量和因变量分别是什么？
（2）温度在什么范围内时豌豆苗的呼吸强度逐渐变强？在什么范围内逐渐减弱？
（3）要使豌豆呼吸作用最强，应控制在什么温度左右？要抑制豌豆的呼吸应控制在什么温度左右？
参考答案
即时测评：
1.C
2.(1) 图中反映的是年龄与平均身高增长速度这两个变量之间的关系；自变量是年龄； (2)当年龄大于11岁时，男生的平均身高增长速度大于女生
当堂训练
1.C
2.C
3.(1)豆子质量和售价, 售价,售价,豆子质量 (2) 5 (3)6
4.(1) 时间，温度 (2) 39.8，36.8 (3)38
5.（1）此图反映的自变量是温度，因变量是呼吸作用强度；
（2）由图象知，温度在0℃到35℃范围内时豌豆苗的呼吸强度逐渐变强；在35℃到50℃范围内逐渐减弱；
（3）由图象知，要使豌豆呼吸作用最强，应控制在35℃左右；要抑制豌豆的呼吸应控制在0℃左右．