初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）现实中的变量优秀ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）现实中的变量优秀ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了开始制动，完全停止，归纳总结，被动变化的量等内容，欢迎下载使用。
1. 在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.
汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离.
汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离.思考 (1)这个情境中有哪些量?(1)制动初速度，制动距离.
知识点1 变量和常量
汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离.思考 (2)随着车辆制动初速度的变化，其他量会发生变化吗?(2)会.
【尝试·交流】 1.某海域海水的压强 p (单位：Pa) 与水深 h (单位：m) 之间的关系满足：p = 9.8 ρh (其中 ρ 为海水的密度，通常为 1.03×103 kg/m3 ).(1) 这个情境中有哪些量?(2) 随着水深 h 的变化，其他量会发生变化吗?
解：(1) 水深；海水的压强；海水的密度.
(2) 海水的压强随着水深 h 的变化而变化，海水的密度不变.
探究点：常量和变量的判断
2.如图反映了一个蔬菜大棚某日 18∶00 到次日18∶00 棚内温度和棚外温度的变化情况.
(2) 你能描述这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化而变化的情况吗?棚外温度呢?(3) 你还有哪些发现?与同伴进行交流.
(1) 这个情境中有哪些量?
解:(1)大棚棚内温度，棚外温度、时间；
(2)18:00到次日4:00：棚内、外温度逐渐降低； 4:00到14:00：棚内、外温度逐渐升高； 14:00到18:00：棚内、外温度逐渐降低.
上面情境中有许多变化的量，变量：如制动距离、制动初速度、海水的压强、水深、棚内温度、棚外温度、时间等.
因变量：制动距离、海水的压强、棚内温度、棚外温度.
自变量：制动初速度、水深、时间
其中，制动距离随制动初速度的变化而变化， 海水的压强随水深的变化而变化， 棚内温度、棚外温度随时间的变化而变化，
一定海域内，在海水的压强随水深变化而变化的过程中，海水的密度保持不变。像这种在变化过程中数值始终不变的量称为常量。
例1 指出下列事件过程中的常量与变量(1)某水果店橘子的单价为 5 元／千克，买 a 千橘子的总价为 m 元，其中常量是 ，变量是 ；
(2)周长 C 与圆的半径 r 之间的关系式是 C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ；(3)三角形的一边长 5 cm，它的面积S (cm2)与这边上的高 h (cm) 的关系式 中，其中常量是 ，变量是 ；
注意：π 是一个确定的数，是常量
例2 据调查，某地区青春期男、女生平均身高增长速度(厘米/年)呈现如图所示的规律，请你仔细观察函数图象，回答下列问题：(1) 图中反映的是哪两个变量之间的关系? 自变量是什么?(2) 当年龄是多少时，男生的平均身高增长速度大于女生?
(2)由图象可得当年龄大于11 岁时，男生的平均身高增长速度大于女生.
解：(1) 由图象可得图中反映的是年龄与平均身高增长速度这两个变量之间的关系；自变量是年龄.
1. 自变量是在一定范围内主动变化的量.
2. 因变量是随自变量变化而变化的量.
1. 在圆的面积公式S＝πR2中，变量是(　D　)
2. 一本笔记本5元，买x本共付y元，则常量和变量分别是(　C　)
1. [2025济南历城区月考] 小明同学到超市购买矿泉水，如图是收银机打印的购物小票部分内容，在购物过程中，他发现付款金额随购物数量的变化而变化，则其中的常量是( )
A. 商品名称B. 数量C. 单价D. 金额
2. 2025年6月14日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将电磁检测卫星“张衡一号”02星发射升空.在火箭升空过程中，燃料的体积随火箭飞行高度的增加而减少，在上述语段中，自变量是( )
A. 卫星的质量B. 火箭飞行的高度C. 燃料的体积D. 火箭的质量
（2）已知小红家用电量与应缴电费之间的关系如下表：
小红家用电量与应缴电费为变量，其中用电量为自变量，应缴电费为因变量.
4. 用一定长度的铁丝围成一个长方形，则有下列说法：①长方形的长和宽是两个变量；②长方形的周长是自变量时，它的宽是因变量；③长方形的长是自变量时，它的宽是因变量；④长方形的宽是自变量时，它的长是因变量；⑤长方形的长是自变量时，它的面积是因变量.其中正确的说法有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
【点拨】铁丝的长度一定，即长方形的周长一定，长和宽均可改变，是两个变量，所以①正确；长方形的周长一定，是常量，所以②不正确；长方形的周长一定，它的宽会随长的改变而改变，所以③正确；长方形的周长一定，它的长会随宽的改变而改变，所以④正确；长方形的周长一定，当它的长改变时，宽也随之改变，故它的面积也会随之改变，所以⑤正确.综上，正确的说法有4个，分别是①③④⑤.
5. 如图，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可自由转动.在转动的过程中，下面的量是常量的为( )
（1）在这种变化中，音速随气温的变化而变化，______是自变量，______是因变量；