初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）用表格表示变量之间的关系完美版课件ppt

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你知道自已的反应时间是多少吗？ 如图，测试者将一根较长的直尺零刻度朝下，悬在被测试者的大拇指和食指之间，被测试者两个手指间距约 3 cm，与直尺的零刻度保持在同一水平面上。测试者突然放开直尺，被测试者迅速用手指夹住，手指所夹处的直尺刻度就是被测试者的反应距离。
用表格表示变量之间的关系
活动：弹簧挂上物体后会伸长，学习小组测得弹簧挂上不同质量物体的长度，数据记录如下表，根据测量的数据探究以下几个问题：
其中x表示挂上的物体质量，y表示弹簧伸长的长度
(1) 弹簧不挂重物时的长度为 cm ；(2) 当所挂物体质量为 4 kg时，弹簧长度为 cm；(3) 物体质量每增加 1 kg，弹簧长度增加 cm.
要点归纳：根据测量的数据分析，确定自变量和因变量以及弹簧伸长的长度.
2016— 2020 年我国国内生产总值(GDP)的变化情况如下(精确到 1 万亿元)：
(1)如果用 x 表示年份，y 表示我国国内生产总值，那么随着 x 的变化，y 的变化趋势是什么?
解：随着 x 的变化，y 逐渐增大.
(2) 2016—2022 年我国国内生产总值是怎样变化的?(3) 根据表格，预测 2030 年我国国内生产总值.
解：(2) 2016—2022 年我国国内生产总值呈现出持续增长的态势
(3) 2030 年中国 GDP 约 32 万亿美元(突破 160 万亿人民币).
例 某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：
(1) 上述哪些量在变化，自变量和因变量分别是什么?
解：排数和座位数在变化，自变量是排数，因变量是座位数.
(2) 估计第 5 排、第 6 排各有多少个座位?(3) 估计第 n 排有多少个座位? 请说出你的理由.
解：(2) 根据表格数据每一排都比前一排多 3 个座位，所以估计第 5 排有 62 个座位，第 6 排有 65 个座位.
(3) 第 1 排有50 个座位，以后每排都比前一排多 3 个座位，所以估计第 n 排有座位[50＋3(n－1)]个，即(3n＋47)个.
知识点 用表格表示变量之间的关系
2.（12分）［教材P150“随堂练习”第1题变式］某厂在设计一种易拉罐的过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与用铝量有如下关系：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
解：反映了易拉罐底面半径和用铝量之间的关系。易拉罐底面半径为自变量，用铝量为因变量。
（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由。
根据表格中的数据，回答下列问题：
（3）说一说这个游泳池的存水量随着放水时间的增加是怎样变化的；
解：由表可知，随着放水时间的增加，存水量逐渐减少。