初中北师大版（2024）轴对称及其性质一等奖ppt课件

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北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）5.1 轴对称及其性质第五章 图形的轴对称授课教师： Home . 班 级： . 时 间： . 2026年1月27日1.理解轴对称和成轴对称的图形的意义，能识别这些图形并指出它们的对称轴。2.理解并掌握轴对称的性质。3.会画简单平面图形经过轴对称后的图形。问题观察图中的图片和图形，它们有什么共同特点?你还能举出一些相似的例子吗？如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。知识点1 轴对称图形ll1. 下列实验仪器的平面示意图中，是轴对称图形的是( )DA. B. C. D. 观察图中的图形，这些图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请找出它的对称轴.议一议 D  如图是一个轴对称图形，直线 l 是它的对称轴，沿对称轴折叠后，点 A 与点 A' 重合，称点 A 关于对称轴的对应点是点 A'. 轴对称图形认识对应点、对应线段、对应角：BCB'AA'类似地，线段 AB 关于对称轴的对应线段是线段 A'B'，∠B 关于对称轴的对应角是∠B'.3. 下列图形中，对称轴的数量最多的是( )BA. B. C. D. 问题1：你还能在图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗?点 B 和点 B'，AC 和 A'C，∠A 和∠A' 等.合作探究问题2：如图是一个轴对称图形，直线 l 是它的对称轴. 观察这个图形，回答下列问题：（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系?（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系?AA1对应角相等.对应线段相等.l(3) 连接对应点 A 与点 A'，线段AA' 与对称轴之间有什么关系?连接其他任意一组对应点再试一试.AA1对应点所连的线段被对称轴垂直平分.l （第4题）书观察图中的每组图案，你发现了什么？两个图形成轴对称及其性质 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴.例1 右边四组图形中有哪几组图形成轴对称？典例精析1. 找出下面每个轴对称图形的对称轴.练一练 如图，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数，将纸打开后铺平：在铺平的纸中打开合作探究(1) 两个“14”有什么关系？(2) 对应线段之间有什么关系? 对应角之间有什么关系?连接对应点的线段与对称轴 l 之间有什么关系? 请举例说明，并与同伴进行交流.对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.关于直线 l 对称.打开l 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.知识要点例2 如图是一个图案的一半，直线 MN 是这个轴对称图形的对称轴，请画出这个图形的另一半.解：如图 ，延长 AO 至 A'，使 OA' = OA；延长 BN 至 B'，使 NB' = NB；依次连接 MA'，MB'， A'B'，A'P，B'P. 这样画出来的图形就是这个图形的另一半.典例精析方法总结：先确定一些特殊的点(如三角形的顶点)，然后作这些特殊点的对称点，再顺次连接.比较归纳有特殊位置关系的两个全等图形1. 都是沿着某条直线折叠后能重合；2. 可以通过分割或整合互相转化.具有特殊形状的一个图形（第5题）  例3 如图，已知四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于直线 MN 对称，∠A = 100°，∠B = 125°，∠C = 80°，∠D = 55°，AB = 3 cm，EH = 4 cm.(1)试写出 EF，AD 的长度；解：∵四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于直线 MN 对称，典例精析∴ EF = AB = 3 cm， AD = EH = 4 cm. 例3 如图，已知四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于直线 MN 对称，∠A = 100°，∠B = 125°，∠C = 80°，∠D = 55°，AB = 3 cm，EH = 4 cm.(2)求∠G 的度数；(3)连接 BF，线段 BF 与直线 MN 有什么关系?解：(2) ∵四边形 ABCD 与四边形 EFGH 关于直线 MN 对称，∴∠G =∠C = 80°.(3)∵ 对称轴垂直平分对称点的连线，∴ 直线 MN 垂直平分 BF.   4 5  （1）指出两个三角形的对应顶点. （2）指出图中三对相等的线段. （3）图中还有对称的三角形吗？   8. [2025无锡月考] 剪纸是中华民族的传统技艺，某市民将一张正方形彩纸依次按如图①，如图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图案是( )DA. B. C. D. （第9题） DA. 6个B. 5个C. 4个D. 3个【点拨】如图所示，符合条件的小正方形共有3个.（第10题） DA. 1号袋B. 2号袋C. 3号袋D. 4号袋【点拨】根据轴对称的性质可知，球走过的路径如图所示.所以球最后将落入4号袋.（第11题） B （第11题） （第12题）  轴对称如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称,这条直线叫作对称轴定义区别轴对称图形：具有特殊形状的一个图形成轴对称：有着特殊位置关系的两个全等图形性质在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等