初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件评优课ppt课件

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北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）4.3.4全等三角形的性质与判定第四章 三角形授课教师： Home . 班 级： . 时 间： . 2026年1月27日掌握三角形全等的条件:“SSS”“ASA”“AAS”“SAS”，并能灵活运用说明问题.要使两个三角形全等，至少需要三个条件，其中必有边相等的条件，且三个条件在三角形中必须满足一定的位置关系.一起将三角形全等的条件归纳下吧:知识点 三角形全等条件的灵活选用SSS三条边知识点 三角形全等条件的灵活选用SAS两边及其夹角一起将三角形全等的条件归纳下吧:知识点 三角形全等条件的灵活选用两角一边两角及其夹边两角及其一角的对边ASAAAS一起将三角形全等的条件归纳下吧:活动1：已知在△ABC 中，BC = 5 cm，AC = 3 cm，AB = 3.5 cm，∠B = 36°，∠C = 44°，请你选择适当数据，画与△ABC 全等的三角形(用三种方法画图，不写作法，但要在所画的三角形中标出用到的数据). D 图 ① 作法示例：(1) 作线段 BC = 5 cm；(2) 以点 C 为圆心，3 cm 为半径画弧；(3) 以点 B 为圆心，3.5 cm为半径画弧，两弧相交于点 A；(4) 连接 AB，AC，则△ABC 为所求作的三角形.解：要点归纳三角形全等的条件及判定方法：对应相等的元素两边及其夹角两角及其夹边两角及其中一角的对边三边三角形全等理由SASASAAASSSS（第2题） C 活动 2：如图，点 D，E 分别在线段 AB，AC 上，AE = AD，不添加新的线段和字母，从下列条件：①∠B =∠C；② BE = CD；③AB = AC；④∠ADC = ∠AEB 中选择一个使得△ABE≌△ACD.小组讨论：你能选择的条件有哪些，请写出证明过程.解：选择①：在△ABE 和△ACD 中，∴△ABE≌△ACD(AAS).选择②，不能判定△ABE≌△ACD.选择③，在△ABE 和△ACD 中，∴△ABE≌△ACD(SAS).选择④，在△ABE 和△ACD 中，∴△ABE≌△ACD(ASA).（第3题） CA. 2对B. 3对C. 4对D. 5对1. 三角形全等书写的三个步骤：① 写出在哪两个三角形中；② 摆出三个条件用大括号括起来；③ 写出全等结论.要点归纳2. 怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如公共边、公共角等).例1 如图，AB∥CD，并且 AB = CD，那么△ABD 与△CDB 全等吗? 请说明理由.解：因为 AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠1=∠2.在△ABD 和△CDB 中，因为 AB = CD，∠1=∠2，BD = DB，根据三角形全等的判定条件“SAS”，所以 △ABD≌△CDB.典例精析              （第6题） BA. ①②B. ①②③C. ①③④D. ①②③④ （第7题） 12    判定三角形全等的思路已知两边已知一边一角已知两角找夹角(SAS)找另一边(SSS)找任一角(AAS)边为角的对边边为角的一边找夹角的另一边(SAS)找边的对角(AAS)找夹角的另一角(ASA)找夹边(ASA)找除夹边外的任意一边(AAS)