北师大版（2024）七年级下册（2024）利用三角形全等测距离评优课ppt课件

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北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）4.3.2利用“角边角”“角角边”判定三角形全等第四章 三角形授课教师： Home . 班 级： . 时 间： . 2026年1月27日1. 掌握三角形的“角边角”“角角边”条件.3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.问题 如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以，带哪块去合适?你能说明其中理由吗?思考已知三角形两角及一边，那么有几种可能的情况呢？知识点1 三角形全等的条件“角边角”角边角 角角边两角一边每种情况下得到的三角形都全等吗?探究一：选择两个角和一条线段作为三角形的两个内角及其夹边，并用尺规作出这个三角形.如图，已知∠a，∠β，线段c，用尺规作△ABC，使∠A=∠α，∠B=β，AB=c.知识点1 三角形全等的条件“角边角”你作的三角形与同伴作的一定全等吗？已知三角形的两角及其夹边作该三角形的方法：先作角，然后截取边，再作另一个角；先作一边(作一边等于已知线段)，再在边的同侧分别作角.知识点1 三角形全等的条件“角边角” 知识点1 三角形全等的条件“角边角”根据要求只能做出唯一的三角形.知识点三角形全等的条件——角边角4  A 知4－练如图4.3-9，已知AB∥DF，AC∥DE，BC＝FE，且点B，E，C，F 在一条直线上. 试说明：△ABC≌ △DFE.例 4知4－练   √如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以，带哪块去合适?你能说明其中理由吗?知识点1 三角形全等的条件“角边角”解：带②去，因为有两角且夹边分别相等的两个三角形全等.①②探究二：如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？若三角形的两个内角分别是60°和70°，且70°所对的边为 3cm，你能画出这个三角形吗?知识点2 三角形全等的条件“角角边”知识点2 三角形全等的条件“角角边”60°70°3 cmABD60°E50°C70°根据要求只能做出唯一的三角形.知5－讲知识点已知两角及其夹边作三角形5已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形是利用三角形全等的条件“角边角”来作图的，具体作图的方法、步骤如下：已知：∠α，∠β，线段c(如图4.3-10 所示).求作：△ABC，使∠A＝∠α ，∠B＝∠β ，AB＝c.知5－讲作法与图形：“ASA”与“AAS”的区别ASA：“S”是两组等角的夹边， 把夹边相等写在两角相等的中间.AAS：“S”是其中一组等角的对边， 把两角相等写在一起，边相等写在最后.知识点2 三角形全等的条件“角角边”知识点2 三角形全等的条件“角角边”例2 已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2, 试说明：AB=AD.  C（第3题）  110（第4题）      求作：△ABC，使∠A = ∠α，∠B =∠β，AB = c.已知：∠α，∠β，线段 c. 已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.（第6题） B 例3 已知：如图，在△ABC 中，∠BAC = 90°，AB = AC，直线 m 经过点 A，BD⊥m，CE⊥m，垂足分别为点 D，E.试说明：(1) △BDA≌△AEC；(2) DE = BD + CE.解：(1) 因为 BD丄m，CE⊥m，所以∠ADB = ∠CEA = 90°.所以∠ABD +∠BAD = 90°.因为∠BAC = 90°，所以∠CAE +∠BAD = 90°.所以∠ABD =∠CAE.所以∠ABD =∠CAE.所以△BDA≌△AEC (AAS).(2) 因为△BDA≌△AEC，所以 BD = AE，AD = CE.所以 DE = DA + AE = BD + CE.（第7题） CA. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对（第8题） BA. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 8（第9题）角边角角角边内容两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（简写成 “ASA”)应用为说明线段和角相等提供了新的依据注意注意“角边角”和“角角边”中两角与边的区别两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简写成 “AAS”)