初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）利用三角形全等测距离优质课课件ppt

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北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）4.3.3利用“边角边”判定三角形全等第四章 三角形授课教师： Home . 班 级： . 时 间： . 2026年1月27日1. 探讨出全等三角形的“SAS”的判定方法.2 . 能运用“SAS”来判定两个三角形全等.问题如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢?(1)两边及其夹角；(2)两边及其中一边的对角.思考 如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？知识点1 三角形全等的条件“边角边”已知:线段a，c，∠α(如图所示).求作:△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α .知识点1 三角形全等的条件“边角边”问题：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？“两边及夹角”“两边和其中一边的对角”每种情况下得到的三角形都全等吗？活动1：如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为 2.5 cm，3.5 cm，它们所夹的角为 40° ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？改变上述条件中的角度和边长，再试一试.尝试·思考在△ABC 和△DEF 中，所以△ABC≌△DEF. 文字语言：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.几何语言：因为 AB = DE，∠A =∠D，AC = DF，知识要点1. 根据图中所给定的条件，可知全等的三角形是( )BA. ①和②B. ①和③C. ②和③D. 以上都不对（第2题） BA. 4对B. 3对C. 2对D. 1对议一议活动2：如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为 2.5 cm，3.5 cm；长度为 2.5 cm 的边所对的角为 40° 情况会怎样呢? 结论：两边分别相等且其中一组等边的对角相等时，两个三角形不一定全等.解：画出的三角形不都全等.活动 3：1.学生根据各小组所画的图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合.2.小组内合作探究，剪下所画图形后对比分析图形是否全等，并互相补充产生这种情况的原因.想一想： 如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？B A CD△ABC 和△ABD 满足AB = AB，∠B =∠B，AC = AD，但它们并不全等.（第3题） BA. 是锐角B. 是直角C. 是钝角D. 度数不能确定例1 已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.已知：线段 a，c，∠α，求作：△ABC，使 BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.典例精析解：作法 1：(1) 作一条线段 BC = a；C(2)以 B 为顶点，BC 为一边，作∠DBC =∠a；(3) 在射线 BD 上截取线段BA = c；(4) 连接 AC，△ABC 就是所求作的三角形.DAA(1) 作∠MBN =∠a；(2) 在射线 BM 上截取 BC = a，在射线 BN上截取 BA = c；(3)连接 AC，则△ABC 为所求作的三角形.BMN作法 2：Cac（第4题） ①或②例3 已知：如图，AB = DB，CB = EB，∠1＝∠2，试说明：∠A =∠D.解：因为 ∠1＝∠2 ， 所以∠1 +∠DBC＝∠2 +∠DBC ，即∠ABC＝∠DBE. 在△ABC 和△DBE 中， 因为AB＝DB，∠ABC＝∠DBE，CB＝EB， 所以△ABC≌△DBE(SAS) . 所以∠A =∠D .典例精析（第5题）    （第6题）      边角边内容两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成 “SAS”)应用为说明线段和角相等提供了新的依据注意1. 已知两边，必须找“夹角”2. 已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边