初中探究三角形全等的条件获奖ppt课件

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北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）5.2.1 等腰三角形的性质第五章 图形的轴对称授课教师： Home . 班 级： . 时 间： . 2026年1月27日1.探索并了解等腰三角形的轴对称性和其他性质。2.根据等腰三角形的性质，探索等边三角形的轴对称性和其他性质。问题观察下面的金字塔和人字梁屋架的图片，这些物体的外观结构形式是我们见过的哪一种图形？ 等腰三角形等腰三角形是比较常见的图形。你有哪些办法可以得到一个等腰三角形?知识点1 等腰三角形的性质（第1题） B 2. 等腰三角形的对称轴有( )DA. 1条B. 2条C. 3条D. 1条或3条思考1：(1) 等腰三角形是轴对称图形吗? 如果是，沿着它的对称轴折叠，你能发现哪些相等的线段和相等的角?ABC等腰三角形是轴对称图形.AB＝AC，BD＝CD，∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD，∠BDA＝∠CDA.D合作探究(2) 等腰三角形的对称轴是一条怎样的直线? 你是如何描述的?(3)你认为等腰三角形有哪些特征? 与同伴交流.2.等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴.3.底边上的高所在的直线是它的对称轴.1.等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴.等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（也称“三线合一”），它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴.等腰三角形的两个底角相等.（第3题） A 例1 已知一个等腰三角形的底角是顶角的 2 倍， 求它的各个内角的度数.解：设这个等腰三角形顶角的度数为 x°，则底角度数为 2x°.根据“三角形三个内角的和等于180°”，得x＋2x＋2x＝180.解得 x＝36.2×36＝72.所以这个三角形的三个内角分别为36°、72°、72°.典例精析（第4题） C 思考 2：通过学习我们知道等腰三角形的轴对称性及其特征，那么当等腰三角形的腰与底边相等时它是什么三角形?等边三角形，它是特殊的等腰三角形(1) 等边三角形有几条对称轴？(2) 你能发现它的哪些特征？等边三角形有 3 条对称轴1.等边三角形三个内角都相等，且均为60°.2. 等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或角的平分线所在的直线.3.等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合.要点归纳例2 如图是由大小相等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴.典例精析（第5题） B   例3 等腰三角形的一个内角是 50°，则这个三角形的底角的大小是 (　　) A．65° 或 50° B．80° 或 40° C．65° 或 80° D．50° 或 80°解析：当 50° 的角是底角时，三角形的底角就是 50°；当 50° 的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是 65°，综上所述，选 A.A    例4 如图，在△ABC 中，AB = AC，AD 为 BC 边上的中线，∠CAD = 40°，EF 为过点 A 的一条直线，且 EF∥BC，求∠BAE 的度数.解：在△ABC 中，因为 AB = AC，AD 为 BC 边上的中线，所以 AD⊥BC，且 AD 平分∠BAC，所以∠ADB = 90°，∠BAD =∠CAD = 40°，所以∠B = 50°，因为 EF∥BC，所以∠BAE =∠B = 50°.   （第9题） B （第9题） （第10题） D （第10题） （第11题） D  （第11题）   （第12题）等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高重合（三线合一）等腰三角形是轴对称图形