北师大版（2024）轴对称及其性质获奖ppt课件

这是一份北师大版（2024）轴对称及其性质获奖ppt课件，共37页。
1.理解轴对称和成轴对称的图形的意义，能识别这些图形并指出它们的对称轴。2.理解并掌握轴对称的性质。3.会画简单平面图形经过轴对称后的图形。
问题观察图中的图片和图形，它们有什么共同特点?你还能举出一些相似的例子吗？
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。
知识点1 轴对称图形
1. 下列实验仪器的平面示意图中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
自远古以来，对称形式被认为是和谐、美丽的。不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见。
判断一个图形为轴对称图形方法：（1）沿某条直线对折；（2）直线两旁的部分能够互相重合.
观察下面的图形， 哪些图形是轴对称图形? 如果是轴对称图形， 请找出它的对称轴。
沿对称轴折叠后，点A与点A′重合。
如图，是一个轴对称图形，直线 l 是它的对称轴。
线段AB与线段A′B′重合。
3. 下列图形中，对称轴的数量最多的是( )
A. B. C. D.
观察图中的每组图案，你发现了什么?
它们是一个图形还是两个图形?
它们是对折后能完全重合吗?
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合， 那么称这两个图形成轴对称， 这条直线叫作这两个图形的对称轴。
完全重合说明这两个图形全等。
如图，△ABC 与△A1B1C1成轴对称，MN是它们的对称轴，你认为它们也具备类似轴对称图形中的对应点、对应线段、对应角吗?如果具备，请将它们找出来。
对应点: 点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1；
对应线段: AB与A1B1，BC与B1C1，AC与A1C1；
对应角: ∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1。
轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系：
一个具有特殊形状的图形
两个全等图形的特殊位置关系
①都是沿着某条直线折叠后能重合
1.下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出它们的对称轴。
【教材P124随堂练习第1题】
右图是一个轴对称图形，直线 l 是它的对称轴。观察图形，回答下列问题： （1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系?为什么?
探究点2：轴对称的性质
折叠后这两条线段重合。
（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系?说说你的理由。
（3）连接对应点A与A′ ，线段AA′与对称轴之间有什么关系?
线段AA′被对称轴垂直平分。
将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出数字“14” ，再将纸打开后铺平。
【点击图片，播放视频】
在铺平的图中：（1） 两个“14”有什么关系?（2） 对应线段之间有什么关系?对应角之间有什么关系?连接对应点的线段与对称轴 l 之间有什么关系?
关于对称轴 l 对称。
对称轴 l 垂直平分对应点连接的线段
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
（1）指出两个三角形的对应顶点.
（2）指出图中三对相等的线段.
（3）图中还有对称的三角形吗？
8. [2025无锡月考] 剪纸是中华民族的传统技艺，某市民将一张正方形彩纸依次按如图①，如图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图案是( )
A. B.
C. D.
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
【点拨】如图所示，符合条件的小正方形共有3个.
A. 1号袋B. 2号袋C. 3号袋D. 4号袋
【点拨】根据轴对称的性质可知，球走过的路径如图所示.
所以球最后将落入4号袋.