初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）等可能事件的概率精品复习ppt课件

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北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）章末复习第三章 概率初步授课教师： Home . 班 级： . 时 间： . 2026年1月27日一、事件的分类及其概念事件随机事件发生的可能性是有大有小的二、用频率估计概率用频率估计概率一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率 稳定于某个常数，那么我们可以用事件 A 发生的频率来估计事件 A 发生的概率. 概率不可能事件发生的概率，P(不可能事件) = 0必然事件发生的概率，P(必然事件) = 1刻画一个随机事件 A 发生的可能性大小的数值，叫做随机事件 A 发生的概率，记为 P(A)三、概率的概念及意义考点1 事件类型的判断1. 下列说法中，正确的是( )B 2. 下列语句描述的事件中，是随机事件的为( )DA. 水能载舟，亦能覆舟B. 只手遮天，偷天换日C. 瓜熟蒂落，水到渠成D. 心想事成，万事如意四、等可能事件概率的求法1. 与摸球相关的等可能事件概率的求法 P (摸出某种颜色球)该种颜色的球的数量球的总数2.与面积相关的等可能事件概率的求法：　　　　　　　　 该事件所占区域的面积所求事件的概率 = ——————————— .　　　　　　　　　　 　总面积3.与时间相关的等可能事件概率的求法：　　　　　　　　 该事件所占时间长度所求事件的概率 = —————————— .　　　　　　　　　　 　总时长例1 在成语“瓮中捉鳖”、“拔苗助长”、“守株待兔”和“水中捞月”描述的事件中，分别是什么事件？解：“瓮中捉鳖”是必然事件，“拔苗助长”和“水中捞月”是不可能事件，“守株待兔”是不确定事件. 1.“闭上眼睛从布袋中随机地摸出 1 个球，其中摸出红球的概率恰是 ”的意思是（ ）A．布袋中有 2 个红球和 5 个其他颜色的球B．如果摸球次数很多，那么平均每摸 7 次，就有 2 次 摸中红球C．摸 7 次，就有 2 次摸中红球D．摸 7 次，就有 5 次摸不中红球B例2 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：解：观察这位运动员多次进球的频率可以发现在 0.75 上下徘徊，于是可以估计他投篮一次进球的概率是 0.75.(1) 把表格补充完整；(2) 这位运动员投篮一次，进球的概率大约是多少？0.750.80.70.750.752. 在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色球共 40 个，这些球除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 15％ 和 45％，则布袋中白色球的个数最有可能是（ ） A. 24 B. 18 C. 16 D. 6 C 例3 如图，每个小正方形边长均相同，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_______.解析：设每个小正方形的边长为 1， 则整个大正方形的面积为 3×3 = 9， 阴影部分的面积为 9 - 1×1 - 4. (丹东·期中)如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是( )A5. 一个小孩子将 10 盒蔬菜的标签全部撕掉了. 现在每个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆. 她随机地拿出一盒并打开它.（2）盒子里面是豆角的概率是多少？（3）盒子里面不是菠菜的概率是多少？（4）盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？（1） 盒子里面是玉米的概率是多少？考点2 频率与概率3. 数学课上老师带领学生做“频率的稳定性” 试验时，统计了某结果出现的频率，并绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能是 ( )DA. 在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头”B. 一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花C. 不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球D. 掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面   4.下表是某芯片生产厂质检部门对该厂生产的一批芯片质量检测的情况.  1 8980.95（3）如果要生产4 750个合格的芯片，那么该厂估计要生产多少个芯片？ 考点3 概率的计算与应用5. [2025深圳] 某校进行《九章算术》，《周髀算经》，《孙子算经》，《算法统宗》四本书的长文本阅读活动，小聪从中任取一本，恰好抽到《九章算术》的概率为( )C （第6题） B （第7题）7. 如图，是小明自制的正方形飞镖盘，若他每次投掷飞镖都能扎中飞镖盘，则小明随机投掷一枚飞镖，恰好扎中阴影区域的概率是( )B     5   11.如图所示，共有20个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体表面展开图的概率是___. 12.一个质地均匀的正方体骰子，其中一个面上标有“1”，两个面上标有“2”，三个面上标有“3”，将这个骰子掷出后.规定：朝上的面的数为1或2时，甲胜；朝上的面的数为3时，乙胜.那么甲、乙谁获胜的机会大些？ 考点4 判断游戏的公平性13.如图是一个可以自由转动的转盘，被平均分成8个扇形，利用这个转盘，甲、乙两人进行游戏，规则如下：①甲自由转动转盘，若指针指向大于4的数，则甲胜，否则乙胜；②甲自由转动转盘，若指针指向质数，则甲胜，否则乙胜；③乙自由转动转盘，若指针指向大于2的偶数，则乙胜，否则甲胜；④乙自由转动转盘，若指针指向3的倍数，则甲胜，否则乙胜.在上面四个游戏规则中：（1）对甲、乙双方公平的游戏规则是______；（填序号）（2）对甲、乙双方不公平的游戏规则是______；（填序号）①②③④（3）选择对甲有利的规则，用你所学的概率知识进行分析说明.【解】对甲有利的规则是③.因为共有8个数，大于2的偶数有4，6，8，共 思想 方程思想14.某市的一个景点为吸引游客，设置了一种游戏，其规则如下：凡参与游戏的游客从一个装有12个红球和若干个白球（每个球除颜色不同外，其他都相同）的不透明纸箱中，随机摸出一个球，如果摸到红球就可免费得到一个景点吉祥物.据统计，参与这种游戏的游客共有60 000人，景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15 000个.（1）求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的概率； （2）请你估计纸箱中白球的数量.