初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）等可能事件的概率精品课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）等可能事件的概率精品课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了概率公式，归纳总结，该种颜色的球的数量，球的总数，这个游戏不公平等内容，欢迎下载使用。
箱子里有 1 个红球和 1 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
箱子里有 1 个红球和 2 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
计算与面积有关的事件的概率 教学过程幻灯片1：情境导入呈现问题：一个圆形转盘被等分为红、黄、蓝三个扇形，转动转盘，求指针落在红色区域的概率。引导学生回忆古典概型概率公式，提问：若转盘各区域面积不等，还能用“符合条件的结果数/总结果数”计算吗？引出课题——计算与面积有关的事件的概率。幻灯片2：新知探究1. 核心原理推导：引导学生思考“概率与面积的关系”，通过类比古典概型，得出结论：当试验结果落在平面区域内的每一点是等可能的，事件A的概率P(A)=事件A所在区域的面积/试验的全部结果所构成的区域的面积。2. 关键词解读：强调“等可能”“平面区域”两个前提条件，举例说明非等可能情况（如转盘质地不均）不适用此公式。幻灯片3：例题讲解例题：在边长为2的正方形内有一个半径为1的半圆（直径与正方形一边重合），随机向正方形内投一点，求该点落在半圆内的概率。步骤拆解：1. 确定总区域（正方形）面积：2×2=4；2. 确定事件A（点落半圆）区域面积：(1/2)π×1²=π/2；3. 代入公式计算：P(A)=π/2÷4=π/8。强调“先定区域，再算面积，最后求比值”的解题步骤。幻灯片4：巩固练习练习：一个长方形花园长10米、宽5米，花园内有一个边长为2米的正方形花坛，随机在花园内选一点种花，求该点落在花坛外的概率。引导学生独立思考：1. 总区域面积：10×5=50；2. 事件A（花坛外）面积=50-2×2=46；3. 计算概率：46÷50=23/25。师生共同核对答案，纠正易错点（漏算“反向区域”面积）。幻灯片5：课堂小结1. 核心公式：P(A)=事件A区域面积/总区域面积；2. 适用条件：试验结果等可能落在平面区域内；3. 解题步骤：定区域→算面积→求比值。通过提问“今天你收获了什么？”梳理知识点，强化记忆。
（1）一个袋中装有 2 个红球和 3 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P (摸到红球) =
问题：等可能试验的概率计算公式是什么？
事件 A 包含其中的 m 种结果
一次试验有 n 种等可能的结果
思考：(1) 一个袋中装有 2 个红球和 3 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
探究点：与摸球相关的等可能事件的概率
从盒中任意摸出一个球，
如果将每一个球都编上号码，
摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出 1 号球或 2 号球.
共有 5 种等可能的结果：1 号球，2 号球，3 号球，4 号球，5 号球.
你认为谁说得有道理 ?
P(摸出某种颜色的球)
(2) 小明和小颖一起做游戏. 在一个装有 2 个红球和 3 个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗？
摸出白球可能出现三种等可能的结果：
摸出 3 号球或 4 号球或 5 号球.
理由如下：将小球编号，如图：
思考 在一个双人游戏中，你怎样理解游戏对双方是否公平？
双方赢的可能性相等就公平，否则就不公平.
例1 在一个不透明的袋中有 6 个除颜色外其他都相同的小球，其中 3 个红球，2 个黄球，1 个白球．(1) 乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的是白球的概率是多少？
解：摸出的求一共有 6 种情况，摸出白球只有 1 种情况所以 P (摸出白球)＝
解：该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意可知 P(乐乐获胜)＝ P(亮亮获胜)＝所以他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．
(2) 乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中 任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮 胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？
思考 选取 4 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
【思考交流】(1) 你能选取 8 个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗?
(2) 你能选取 7 个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗?
答：不能，7÷2＝3.5，球都是整数个.
答：① 4 个红球、4 个白球； ② 4个红球、2 个白球、2 个黄球.
2. 游戏公平的原则：关注事件的发生概率一定相同.
1. 与摸球相关的等可能事件概率的求法
P (摸出某种颜色球)
1. 一个不透明的盒子中放有 4 个白色乒乓球和 2 个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出 1 个乒乓球，则摸出黄色乒乓球的概率为(　C　)
2. 甲袋中装着2个红球、8个白球，乙袋中装着8个红球、2个白球.如果你想从两个口袋中取出1个白球，成功机会较大的是(　A　)
4. 一个袋中装有红、黄、白三种颜色的小球，它们除颜色不同外其余都相同，其中，红球有 10 个，黄球有 6 个，白球有 4 个，搅匀袋中的球.(1)闭上眼睛随机地从袋中摸出1个球，分别求出摸到红球、黄球、白球的概率；
解：(1)因为红球有 10 个，黄球有 6 个，白球有 4 个，
所以袋中球的总数为 20 个.
(2)若先摸出 2 个红球、2 个黄球、1 个白球，将它们放在桌上，再闭上眼随机地从袋中剩下的球中摸出 1个球，求这时摸到红球、黄球、白球的概率.
解：(2)因为先摸出 2 个红球、2 个黄球、1 个白球，
将它们放在桌上，所以此时袋中剩余红球 8 个，
黄球4个，白球3个，球的总数为15个.
所以这时摸到红球、黄球、白球的概率分别为
1. 小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看.他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜.这个游戏( )
A. 对小明有利B. 对小亮有利C. 公平D. 无法确定对谁有利
2.老师利用如图所示的幻方设计了一个游戏，游戏规则为：甲、乙两人轮流在幻方上投掷棋子（落在边线上或区域外则重新投掷），若棋子落在奇数所在方格上则甲获胜，若棋子落在偶数所在方格上则乙获胜，那么获胜概率大的是____.
3.盒子中有8个白色乒乓球，6个黄色乒乓球，2个红色乒乓球，16个乒乓球除颜色外，形状和大小完全一样，小明同学从盒子中任意摸出一个乒乓球.
（2）小明和小亮同学一起做游戏，小明或小亮从上述盒子中任意摸出一个乒乓球，如果摸到白色乒乓球，小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏对双方公平吗?为什么?
A. 3B. 4C. 1D. 2
6. 某校举行“传颂中华家风，弘扬中华美德”演讲比赛.每班选拔一人参加.七年级（1）班的小丽和小华表现都很优秀，现在打算从这2名同学中任选1名参加学校的演讲比赛.为此设计了如下游戏规则：在一个不透明的袋子里装有10个除号码外其余都相同的小球，小球的号码分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.将它们充分摇匀，并从中任意摸出一个小球.规定摸出小球的号码是质数时，则小丽去；摸
出小球的号码能被5整除时，则小华去.这个游戏对双方公平吗？请说明理由.如果不公平，应该如何修改游戏规则才能对双方公平？