初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）等可能事件的概率第2课时导学案

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）等可能事件的概率第2课时导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程，方法归纳，即时测评等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.通过小组合作、交流、试验，会计算摸球游戏的概率，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏，发展学生的随机意识；进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.
【学习过程】
任务一：与摸球相关的等可能事件的概率
一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？
活动1 思考交流
1.小组合作交流，回答下列问题：
（1）一个袋中装有 2 个红球和 3 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
男生：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P(摸到红球)=
女生：红球有2个，而白球有3个，如果将每一个球都编上号码，1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（白色）、4号球（白色）、5号球（白色），摸出每一个球的可能性相同，共有 5 种等可能的结果．摸到红球可能出现的结果有：摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果．所以，P（摸到红球）=
你认为谁说的有道理？
（2）小明和小凡一起做游戏．在一个装有 2个红球和 3个白球（每个球除颜色外都相同） 的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？
【方法归纳】游戏的公平性是指双方 相等.
任务二：与摸球有关的概率应用
活动2 例题解析
在一个不透明的袋子中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球。
（1）乐乐从中任意摸出一个小球，摸到白球的机会是多少？
（2）乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？
活动3.做一做
利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
（1） 使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是；
（2） 使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是.
活动4.想一想
你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
你是怎样设计的，与同伴进行交流。
【方法归纳】在等可能的摸球试验中，某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比，利用这个结论，可以借助比例的性质计算球的个数.
【即时测评】
1. 已知一纸箱中装有 5 个只有颜色不同的球，其中 2 个白球，3 个红球.
（1）求从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？
（2）如果随机取出一个球是白球的概率为 ，那么应往纸箱内加放几个红球？
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：（要求：限时5分钟，独立完成后组内订正，成绩计入小组量化.）
袋子里有 1 个红球，3 个白球和 5 个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则P(摸到红球)= P(摸到白球)= P(摸到黄球)= .
.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中，牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、 K、A，且牌面的大小与花色无关.小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌(不放回)，谁摸到的牌面大，谁就获胜.现小明已经摸到的牌面为 4，然后小颖摸牌，P(小明获胜)= P(小颖获胜)= .
用 10 个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
使得摸到红球的概率是12，摸到白球的概率也是12；
使得摸到红球的概率是15，摸到白球和黄球的概率都是25 .
参考答案
即时测评：
1.（1）25（2）7
当堂训练
1.19 ，13 ，59
2.P(小明获胜)= 851 P(小颖获胜)=4051
3.（1）用 5 个白球，5 个红球.（2）用 2 个红球，4 个白球，4 个黄球.
评价任务一
得分：