北师大版（2024）七年级下册（2024）等可能事件的概率学案设计

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）等可能事件的概率学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，自主预习，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.能判断一个随机事件是否为等可能事件.
2.能列出等可能事件发生的所有结果.
3.掌握等可能事件的概率计算方法.
二、自主预习
1.什么是事件A的概率?如何求事件A发生的概率.
2.事件A的概率的取值范围是什么呢?
三、课堂练习
1.一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫,由于包装工人的疏忽,在包裹中混进了型号为M的衬衫,每一包中混入的M号衬衫件数见下表:
一位零售商从50包中任意选取了一包,求下列事件的概率:
(1)包中没有混入M号衬衫;
(2)包中混入的M号衬衫件数超过9件。
2.图(1)是中国象棋棋盘的一部分,图中红方有两个马,黑方有三个卒和一个炮,按照中国象棋中马的行走规则(马走日字,例如:按图(2)中的箭头方向走),红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少?
图(1)
图(2)
3.一个木箱中装有卡片共50张,这些卡片分别标有1,2,3的数字,除此之外其他都相同,其中标有数字2的卡片的张数比标有数字3的卡片张数的3倍少8张。已知从木箱中随机摸出一张标有数字1的卡片的概率是15。
(1)求木箱中装有标有数字1的卡片的张数;
(2)求从木箱中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率。
4.从一副扑克牌中取出9张红心、10张黑桃、11张方块。
(1)将取出的这些牌洗匀后背面朝上放在桌面上,求从中随机抽出一张是红心的概率;
(2)若先从取出的这些牌中抽掉9张红心和m(m>6)张黑桃后,将剩下的牌洗匀背面朝上放在桌面上,再从桌面上随机抽出一张牌。
①当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件?
②当m为何值时,事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件?请求出这个事件的概率的最小值。
参考答案
二、自主预习
1.我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值,叫作事件A发生的概率,记作P(A).
一般地,大量重复的试验中,我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.
2.事件A发生的概率P(A)的取值范围0≤P(A)≤1;必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率是0与1之间的一个常数.
三、课堂练习
1.解 (1)没有混入M号衬衫的包数是7包,所以P(没有混入M号衬衫)=750。
(2)混入的M号衬衫件数超过9件的包数是6包,
所以P(混入的M号衬衫件数超过9件)=650=325。
2.解 红方的马走一步可能的走法有14种,其中有3种情况吃到了黑方棋子,则红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是314。
3.解 (1)根据题意,得50×15=10(张)。
故木箱中装有标有数字1的卡片张数是10。
(2)设标有数字3的卡片有x张,则标有数字2的卡片有(3x-8)张。
根据题意,得x+(3x-8)=50-10,解得x=12。
所以从木箱中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率是1250=625。
4.解 (1)从中随机抽出一张是红心的概率是99+10+11=310。
(2)①因为事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件,则剩下的牌只有方块,
所以当m为10时,事件“再抽出的这张牌是方块”为必然事件。
②因为事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件,
所以剩下的牌有黑桃和方块。
因为m>6,所以当m为9,8,7时,事件“再抽出的这张牌是方块”为随机事件,这个事件的概率的最小值为11(10-7)+11=1114。
M号衬衫件数
0
1
4
5
7
9
10
11
包数
7
3
10
15
5
4
3
3