北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件优秀ppt课件

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北师大版数学8年级下册培优备课课件（精做课件）4.1.2三角形的三边关系第四章 三角形授课教师： Home . 班 级： . 时 间： . 2026年1月27日活动1：观察图中的三角形你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗?三角形按边分类有两条边相等三边都相等三边各不相等腰底边顶角底角有两条边相等的三角形叫作等腰三角形．三边都相等的三角形叫作等边三角形. （正三角形）等边三角形是特殊的等腰三角形.要点归纳 BA. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，5，8 D. 4，5，10（第2题） DA. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D. 等腰三角形议一议：元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.三角形的三边关系请你动手量一量，比一比吧！活动2：准备 4 根长分别为 3 cm，4 cm，5 cm，7 cm的木棒，任意取出 3 根首尾相接搭三角形，并填表:√问题：在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?（第3题） DA. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个猜想 AC + CB＞AB 证明 方法二：几何推导因为两点之间，线段最短.所以 AC + CB＞AB. 同理： AC + AB＞BC, AB + BC＞AC.方法一：测量法画不同类别的三角形，用直尺分别测量三条线段的长度.结论1 三角形的任意两边之和大于第三边.合作探究活动3：任意画一个三角形，分别量出三个三角形的三边长度，并填人表格内.计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？再画一些三角形试一试.2. 如图，在△ABC 中，以点 B 为圆心，以 BA 的长为半径作弧，与边 BC 交于点D，图中是否有线段长度等于 BC - AB 呢? 如图，BC - AB = CD.改变三角形的形状再试试看，你能得到什么结论?能用圆规直观说明 BC -AB 与 AC 之间的大小关系吗? 结论2 三角形的任意两边之差小于第三边. 如图，BC -AB < AC 例1 有两根长度分别为 5 cm 和 8 cm 的木棒，用长度为 2 cm 的木棒与它们首尾相接能拼成三角形吗？不能拼成三角形.分析： 5 + 2＜8，5 - 2＜8； 8 + 5＞2，8 - 5＞2； 8 + 2＞5，8 - 2＞5.典例精析解：取长度为 2 cm 的木棒时，由于 2 + 5 = 7 < 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形.  BA. 2 B. 4 C. 5 D. 6  判断三条线段是否可以组成三角形，只要将较短的两边相加，或将最长的边与最短的边相减，再与第三边比较大小即可.取长度为 13 cm 的木棒时，由于 5 + 8 = 13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.追问：用长度为 13 cm 的木棒呢？总结有两根长度分别为 5 cm 和 8 cm 的木棒；如果第三根木棒能与这两根木棒摆成三角形，那么它的长度的取值范围是什么?总结第三边取值范围：两边之差＜第三边长＜两边之和较大的边－较小的边3 cm＜木棒＜13 cm想一想 D  例2 若 a，b，c 是△ABC 的三边长，化简 |a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：根据三角形的三边关系，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0，所以 |a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b| ＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b ＝3c＋a－b.典例精析 8     BA. 3 B. 4 C. 5 D. 69. 如图，用四个螺丝将四根不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整.若CA. 5 B. 6 C. 7 D. 8调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两螺丝之间的距离最大为( )   10.边长为整数且最大边长是5的三角形共有___个.9     三角形中边的关系三角形按边分类三边各不相等的三角形等腰三角形（包括等边三角形）三角形的三边关系任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边