初中人教版（2024）角精练

这是一份初中人教版（2024）角精练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是( )
A． eq \f(1,2) ∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM
C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC
2．如图，把一个蛋糕分成n等份，要使每份中的角是45°，则n的值为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
3．如图，已知射线OC平分∠AOB，若∠AOC＝30°，则∠BOC＝( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
4．如图，在∠AOB内部任意画一条射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．若∠AOB＝150°，则∠EOD的度数为( )
A．55° B．60° C．70° D．75°
二、填空题
5．用度、分、秒表示计算结果：
(1)13°24′15″×5＝___________；
(2)(180°－31°28′×3)÷4＝____________．
6．如图，长方形ABCD沿直线EF，EG折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点A′和点D′处．则EF平分_________，EG平分___________，∠FEG＝_______°.
7．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的是 ．(只填序号)
①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．
8．已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算16(α＋β)的结果依次是28°，48°，60°，88°，其中只有一人计算正确，他是 ．
9．如图，O是直线BC上一点，∠AOB＝80°，∠COD＝15∠AOC，则∠COD＝ ．
10．如图，OC是∠AOB的平分线，如果∠AOB＝130°，∠BOD＝25°，那么∠COD＝ ．
11．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD＝25°，则∠AOB的度数为________°.
12．如图，将三角板的直角顶点O放在直线AB上，OE平分∠AOC，绕点O转动三角板，若∠BOD＝20°，则∠AOE＝_______°.
13．如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点A落在A'处，BC为折痕，BD平分∠A'BE．若∠A'BD＝70°，则∠ABC＝ ．
三、解答题
14．计算：
(1)18°23'×6；
(2)34°27'36″÷2；
(3)34°25'×3＋35°42'；
(4)138°÷7(精确到分)．
15．如图，O是直线AB上一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC，∠AOC＝40°，求∠DOE的度数．
16．如图，点O在直线AB上，∠DOE＝90°，∠AOC＝140°，OD平分∠AOC．
(1)求∠AOD的度数；
(2)求∠BOE的度数；
(3)OE是否平分∠BOC？试说明理由．
17．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．
18．如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数；
(2)若∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；
(3)若∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；
(4)从上面结果中能看出什么规律？
19．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

图1 图2
(1)如图1，当OB，OC重合时，∠AOE－∠BOF＝ ．
(2)如图2，∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒(0＜t＜10)，在旋转过程中∠AOE－∠BOF的值是否会随t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．
(3)在(2)的条件下，当∠COF＝14°时，t＝ ．
参考答案
一、选择题
1．如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是( )
A． eq \f(1,2) ∠BAC＝∠BAM B．∠BAM＝∠CAM
C．∠BAM＝2∠CAM D．2∠CAM＝∠BAC
【答案】C
2．如图，把一个蛋糕分成n等份，要使每份中的角是45°，则n的值为( )
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】C
3．如图，已知射线OC平分∠AOB，若∠AOC＝30°，则∠BOC＝( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
【答案】B
4．如图，在∠AOB内部任意画一条射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．若∠AOB＝150°，则∠EOD的度数为( )
A．55° B．60° C．70° D．75°
【答案】D
二、填空题
5．用度、分、秒表示计算结果：
(1)13°24′15″×5＝___________；
(2)(180°－31°28′×3)÷4＝____________．
【答案】67°1′15″ 21°24′
6．如图，长方形ABCD沿直线EF，EG折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点A′和点D′处．则EF平分_________，EG平分___________，∠FEG＝_______°.
【答案】∠AED′ ∠DED′ 90
7．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的是 ．(只填序号)
①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．
【答案】③④
8．已知α，β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算16(α＋β)的结果依次是28°，48°，60°，88°，其中只有一人计算正确，他是 ．
【答案】乙
9．如图，O是直线BC上一点，∠AOB＝80°，∠COD＝15∠AOC，则∠COD＝ ．
【答案】20°
10．如图，OC是∠AOB的平分线，如果∠AOB＝130°，∠BOD＝25°，那么∠COD＝ ．
【答案】40°
11．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD＝25°，则∠AOB的度数为________°.
【答案】100
12．如图，将三角板的直角顶点O放在直线AB上，OE平分∠AOC，绕点O转动三角板，若∠BOD＝20°，则∠AOE＝_______°.
【答案】35
13．如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点A落在A'处，BC为折痕，BD平分∠A'BE．若∠A'BD＝70°，则∠ABC＝ ．
【答案】20°
三、解答题
14．计算：
(1)18°23'×6；
解：原式＝110°18'．
(2)34°27'36″÷2；
解：原式＝17°13'48″．
(3)34°25'×3＋35°42'；
解：原式＝138°57'．
(4)138°÷7(精确到分)．
解：原式≈19°43'．
15．如图，O是直线AB上一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC，∠AOC＝40°，求∠DOE的度数．
解：由题知∠BOC＝180°－∠AOC＝140°．
因为OE平分∠BOC，
所以∠COE＝12∠BOC＝70°．
因为∠COD＝∠COE＋∠DOE＝90°，
所以∠DOE＝90°－∠COE＝20°．
16．如图，点O在直线AB上，∠DOE＝90°，∠AOC＝140°，OD平分∠AOC．
(1)求∠AOD的度数；
解：由题知∠AOD＝∠COD＝12∠AOC，
所以∠AOD＝70°．
(2)求∠BOE的度数；
解：因为∠AOD＝70°，∠DOE＝90°，
所以∠AOE＝160°，所以∠BOE＝20°．
(3)OE是否平分∠BOC？试说明理由．
解：OE平分∠BOC．
理由：因为∠AOE＝160°，∠AOC＝140°，
所以∠COE＝20°．
因为∠BOE＝20°，所以∠BOE＝∠COE，
所以OE平分∠BOC．
17．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
(2)若∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数．
解：(1)因为∠AOE＝ eq \f(1,2) ∠COE＝35°，∠DOE＝180°－∠COE＝180°－70°＝110°，所以∠BOD＝180°－∠AOE－∠DOE＝180°－35°－110°＝35°
(2)因为∠COE＝180°× eq \f(2,5) ＝72°，∠DOE＝180°× eq \f(3,5) ＝108°，所以∠BOD＝180°－∠AOE－∠DOE＝180°－ eq \f(1,2) ×72°－108°＝36°
18．如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.
(1)求∠MON的度数；
(2)若∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；
(3)若∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；
(4)从上面结果中能看出什么规律？
解：(1)45° (2) eq \f(α,2) (3)45°
(4)∠MON＝ eq \f(1,2) ∠AOB
19．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

图1 图2
(1)如图1，当OB，OC重合时，∠AOE－∠BOF＝ ．
【答案】35°
(2)如图2，∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒(0＜t＜10)，在旋转过程中∠AOE－∠BOF的值是否会随t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．
解：∠AOE－∠BOF的值是定值，不发生变化．
理由：由题意得∠BOC＝3t°，则∠AOC＝110°＋3t°，
∠BOD＝40°＋3t°．
因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
所以∠AOE＝12∠AOC＝55°＋32t°，∠BOF＝12∠BOD＝20°＋32t°，
所以∠AOE－∠BOF＝55°＋32t°－20°＋32t°＝35°，
所以∠AOE－∠BOF的值是定值，为35°．
(3)在(2)的条件下，当∠COF＝14°时，t＝ ．
解：提示：根据题意，得∠BOF＝(3t＋14)°，
所以3t＋14＝20＋32t，解得t＝4．