第四章整式的加减 单元测试 2025-2026学年人教版数学七年级上册（含答案）

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2025-2026学年关店理想学校七年级人教版数学上册第四章整式的加减试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.下列说法中，正确的是(    ) A. 12π不是单项式 B. −abc2的系数是−1C. xy3的系数是1，次数是3 D. −5πab2c6的系数是−56π，次数是4 2.若−2xm+7y4与3x4y2n是同类项，则mn的值为(    ) A. 1 B. 5 C. 6 D. −6 3.下列各式中，运算正确的是(    ) A. 2(a−1)=2a−1 B. a2b−ab2=0C. 2a3−3a3=a3 D. a2+a2=2a2 4.在下列代数式ab3，−4，−23abc，0，x−y，3x中，单项式有(    ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5.下列各式中去括号正确的是(    )． A. −−a−b=a−b B. a2+2a−2b=a2+2a−2bC. 5x−x−1=5x−x+1 D. 3x2−14x2−y2=3x2−14x2−14y2 6.在3a，x+1，−2，−b3，0.72xy，2π，3x−14中，单项式的个数有  (    ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7.一个多项式与x2−2x+1的和是3x−2，则这个多项式为(    ) A. x2−5x+3 B. −x2+x−1 C. −x2+5x−3 D. x2−5x−13 8.式子x2+5，−1，−3x+2，π，5x，x2+1x+1，5x中整式有(    ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 9.观察下列一组数：14，39，516，725，936，…它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是(    ) A. 2n−1n2 B. 2n+1n2 C. 2n+1(n+1)2 D. 2n−1(n+1)2 10.若关于x，y的多项式ax2+2xy+x2−x−bxy+y不含二次项，则5a−8b的值为(    )． A. −11 B. 21 C. −21 D. 11 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.【开放性问题】请写出一个含字母m，n的单项式，使它的系数为−2，次数为3:          ． 12.已知(m−4)xy|m|是关于x，y的五次单项式，则m的值是          ． 13.定义运算“△”：对于两个有理数a，b，有a△b=ab−a+b，例如：3△2=3×2−3+2=6−5=1，则−1△m+1=           ． 14.按一定规律排列的单项式：−14a2，18a3，−116a4，132a5，−164a6，…，第100个单项式是          ． 15.一列火车原有(6a−2b)人，中途有一半人下车，又有若干人上车，现在车上有(10a−5b)人，则上车的人数是          人． 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16.（12分）化简： (1)3x+(4−2x)−(x−1)； (2)7m−5n+2(n+3)−3(m+2)． (3) 2x−(5x−2y)+3(2x−y)． (4) −(x2−2x−3)−2(−x2+x+1)． 17.(7分)先化简，再求值：12x−2x−13y2+−32x+13y2，其中x=−2，y=23． 18.(8分)已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a| < > 【小题2】 原式=a+c−(a−b)−(c−b)=a+c−a+b−c+b=2b． 19.【答案】【小题1】 解：阴影部分的面积为ab−12πb2． 【小题2】 ab−12πb2中的项为ab，−12πb2，次数为2，这是一个二次二项式．   20.【答案】【小题1】 解：4A−(3A−2B)=4A−3A+2B=A+2B=2a2+3ab−2a−1+2(−a2+ab−1)=2a2+3ab−2a−1−2a2+2ab−2=5ab−2a−3，当a=−1，b=15时，原式=5×(−1)×15−2×(−1)−3=−2； 【小题2】 解：A+2B=2a2+3ab−2a−1+2(−a2+ab−1)=2a2+3ab−2a−1−2a2+2ab−2=5ab−2a−3=(5b−2)a−3，因为A+2B的值与a的取值无关，所以5b−2=0，所以b=25．  21.【答案】【小题1】 解：(1)证明：因为343=100×3+10×4+3，100和10都能被5整除，3不能被5整除， 所以100×3+10×4+3不能被5整除，即343不能被5整除； (2)因为abcd=1000a+100b+10c+d， 1000，100和10都能被5整除，所以当d能被5整除时，1000a+100b+10c+d能被5整除，所以只有d等于5或0时，四位数abcd才能被5整除； 【小题2】 【迁移】证明： ∵abcd=1000a+100b+10c+d =(999+1)a+(99+1)b+(9+1)c+d =(999a+99b+9c)+(a+b+c+d) =3(333a+33b+3c)+(a+b+c+d)， 因为3(333a+33b+3c)能被3整除， 所以当a+b+c+d能被3整除时，abcd能被3整除．  22.【答案】【小题1】 n+3 n+2 【小题2】 y=(n+3)(n+2) 【小题3】 506 【小题4】 1184元． 23.【答案】【小题1】 十字框中的5个数的和是中间数24的5倍． 【小题2】 5x． 【小题3】 当5x=2005时，解得x=401，中间数不可能是奇数，所以十字框中的5个数的和不可能是2005; 当5x=1000时，解得x=200，此时十字框中的5个数分别为184，198，200，202，216; 当5x=2000时，解得x=400，此时400在数表的最后一列，所以十字框中的5个数的和不可能是2000．