初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程课时作业

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）实际问题与一元一次方程课时作业，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶3配套，则下列方程正确的是( )
A．3×4(24－x)＝6x B．4x＝3×6(24－x)
C．3×6x＝4(24－x) D．3×4x＝6(24－x)
2．在加固某段河坝时，需要动用15台机械，每台机械每小时能挖土18 m3或运土12 m3．为了使挖出的土能及时运走，若安排x台机械挖土，则可列方程为( )
A．18x－12x＝15 B．18x＝12(15－x)
C．12x＝18(15－x) D．18x＋12x＝15
3．某地下管道由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天．如果由这两个工程队从两端同时相向施工，总共需要( )
A．10天 B．12天 C．14天 D．16天
4．某地下管道由甲队单独铺设需要3天完成，乙队单独铺设需要5天完成，甲队铺设15的工作量后，为了加快进度，乙队加入，从另一端铺设，与甲队合作铺好管道．设乙队做了x天，则下列方程正确的是( )
A．x3＋15＝1 B．x3＋x5＝1
C．x3＋x5＋15＝1 D．x3＋x5＝15
5．某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，设应从第一组调x人到第二组去，则下列方程正确的是( )
A．26＋x＝22－x B．26－x＝22＋x C． eq \f(1,2) (26－x)＝22＋x D．26－x＝ eq \f(1,2) (22＋x)
6．一项工程，甲单独完成需要40天，每天需要支付工费160元；乙单独完成需要60天，每天需要支付工费100元．若由甲、乙共同参与，在不超过45天的时间内完成该工程，则需要支付的总工费最少是( )
A．6000元 B．6100元 C．6240元 D．6400元
7．一个条件缺失的问题情境：一项工程，甲队单独做需要12天完成，⋯ ，还需要几天完成任务？根据标准答案，老师在黑板上画出线段示意图（如图），设两队一起做还需x 天完成任务，并列方程为112×2+(18+112)x=1 .根据上面信息，下面结论不正确的是( )
A.乙队单独做需要8天完成
B.d处代表的代数式为(18+112)x
C.a 处代表的实际意义：甲先做2天的工作量
D.甲先做2天，然后两队一起做5天完成了整个工程
二、填空题
8．在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土18 m3或运土12 m3，挖出的土要及时运走，若安排x台机械挖土，则可列方程________________________.
9．一项工作，甲单独做需要10 h完成，乙单独做需要15 h完成，那么甲每小时完成总工作量的_______，乙每小时完成总工作量的________．若设甲、乙合作需要x h完成，则列方程为_________________，解得x＝_______．
10．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则需安排_______名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
11．现用110米3木料制作桌子和椅子，已知1张桌子配6把椅子，1米3木料可制作5把椅子或1张桌子．要使桌子和椅子刚好配套且木料全部用完，则制作桌子所用木料为 米3．
12．某项工作甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成．若甲先做2天，然后甲、乙合作完成剩余的工作，则甲一共做了 天．
13．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
三、解答题
14．在美术课上，老师组织七年级(1)班的学生做圆柱形笔筒．七年级(1)班共有学生44人，每名学生一节课能做筒身25个或筒底60个．若每个筒身需要匹配2个筒底，为了使本节课做的筒身和筒底刚好配套，应该分配多少名学生做筒身，多少名学生做筒底？
15．一项工程，甲单独做需8天完成，乙单独做需12天完成，丙单独做需24天完成，现在甲、乙合做了3天，甲因事离去，剩下的工程由乙、丙合做完成，求乙共做了多少天？
16．某配件厂原计划每天生产60件产品，改进技术后，工作效率提高20%，这样不仅提前5天完成了生产任务，并且比原计划多生产了48件产品，求原计划要生产多少件产品？
17．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
18．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
(2)现两人合作了这项工程的 eq \f(3,4) ，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？
19.某工厂一车间有50名工人，某月接到加工两种轿车零件的任务.每名工人每天能加工甲种零件30个或加工乙种零件20个.
（1）若一辆轿车只需要甲种零件1个和乙种零件1个，为使每天加工的零件能配套生产轿车，问应安排多少名工人加工甲种零件？
（2）若一辆轿车需要甲种零件7个和乙种零件2个，加工一个甲种零件的加工费为10元，加工一个乙种零件的加工费为12元，若50名工人正好使得每天加工的零件能配套生产轿车，求一天这50名工人所得的加工费一共是多少元.
参考答案
一、选择题
1．某车间24名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓4个或螺母6个．现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1∶3配套，则下列方程正确的是( )
A．3×4(24－x)＝6x B．4x＝3×6(24－x)
C．3×6x＝4(24－x) D．3×4x＝6(24－x)
【答案】D
2．在加固某段河坝时，需要动用15台机械，每台机械每小时能挖土18 m3或运土12 m3．为了使挖出的土能及时运走，若安排x台机械挖土，则可列方程为( )
A．18x－12x＝15 B．18x＝12(15－x)
C．12x＝18(15－x) D．18x＋12x＝15
【答案】B
3．某地下管道由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天．如果由这两个工程队从两端同时相向施工，总共需要( )
A．10天 B．12天 C．14天 D．16天
【答案】B
4．某地下管道由甲队单独铺设需要3天完成，乙队单独铺设需要5天完成，甲队铺设15的工作量后，为了加快进度，乙队加入，从另一端铺设，与甲队合作铺好管道．设乙队做了x天，则下列方程正确的是( )
A．x3＋15＝1 B．x3＋x5＝1
C．x3＋x5＋15＝1 D．x3＋x5＝15
【答案】C
5．某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，设应从第一组调x人到第二组去，则下列方程正确的是( )
A．26＋x＝22－x B．26－x＝22＋x
C． eq \f(1,2) (26－x)＝22＋x D．26－x＝ eq \f(1,2) (22＋x)
【答案】D
6．一项工程，甲单独完成需要40天，每天需要支付工费160元；乙单独完成需要60天，每天需要支付工费100元．若由甲、乙共同参与，在不超过45天的时间内完成该工程，则需要支付的总工费最少是( )
A．6000元 B．6100元 C．6240元 D．6400元
【答案】B
7．一个条件缺失的问题情境：一项工程，甲队单独做需要12天完成，⋯ ，还需要几天完成任务？根据标准答案，老师在黑板上画出线段示意图（如图），设两队一起做还需x 天完成任务，并列方程为112×2+(18+112)x=1 .根据上面信息，下面结论不正确的是( )
A.乙队单独做需要8天完成
B.d处代表的代数式为(18+112)x
C.a 处代表的实际意义：甲先做2天的工作量
D.甲先做2天，然后两队一起做5天完成了整个工程
【答案】D
二、填空题
8．在加固某段河坝时，需要动用15台挖土、运土机械，每台机械每小时能挖土18 m3或运土12 m3，挖出的土要及时运走，若安排x台机械挖土，则可列方程________________________.
【答案】18x＝12(15－x)
9．一项工作，甲单独做需要10 h完成，乙单独做需要15 h完成，那么甲每小时完成总工作量的_______，乙每小时完成总工作量的________．若设甲、乙合作需要x h完成，则列方程为_________________，解得x＝_______．
【答案】 eq \f(1,10) eq \f(1,15) eq \f(x,10) ＋ eq \f(x,15) ＝1 6
10．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则需安排_______名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
【答案】5
11．现用110米3木料制作桌子和椅子，已知1张桌子配6把椅子，1米3木料可制作5把椅子或1张桌子．要使桌子和椅子刚好配套且木料全部用完，则制作桌子所用木料为 米3．
【答案】50
12．某项工作甲单独做需要12天完成，乙单独做需要8天完成．若甲先做2天，然后甲、乙合作完成剩余的工作，则甲一共做了 天．
【答案】6
13．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．
【答案】5
三、解答题
14．在美术课上，老师组织七年级(1)班的学生做圆柱形笔筒．七年级(1)班共有学生44人，每名学生一节课能做筒身25个或筒底60个．若每个筒身需要匹配2个筒底，为了使本节课做的筒身和筒底刚好配套，应该分配多少名学生做筒身，多少名学生做筒底？
解：设应该分配x名学生做筒身，则(44－x)名学生做筒底，
由题意，得2×25x＝60(44－x)，解得x＝24，44－x＝20.
答：应该分配24名学生做筒身，20名学生做筒底
15．一项工程，甲单独做需8天完成，乙单独做需12天完成，丙单独做需24天完成，现在甲、乙合做了3天，甲因事离去，剩下的工程由乙、丙合做完成，求乙共做了多少天？
解：设乙共做了x天，则 eq \f(3,8) ＋ eq \f(x,12) ＋ eq \f(x－3,24) ＝1，解得x＝6，
答：乙共做了6天
16．某配件厂原计划每天生产60件产品，改进技术后，工作效率提高20%，这样不仅提前5天完成了生产任务，并且比原计划多生产了48件产品，求原计划要生产多少件产品？
解：设原计划要生产x件产品，
根据题意得 eq \f(x,60) － eq \f(x＋48,60×（1＋20%）) ＝5，解得x＝2040，
答：原计划要生产2040件产品
17．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？
解：设应分配x人生产甲种零件，
由题意得12x×2＝23(62－x)×3，解得x＝46，62－46＝16(人).
故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套
18．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
(2)现两人合作了这项工程的 eq \f(3,4) ，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？
解：(1)能履行合同，理由：设甲、乙合作x天完成，
则有( eq \f(1,30) ＋ eq \f(1,20) )x＝1，解得x＝12