人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程教课内容ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程教课内容ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了反思感悟等内容，欢迎下载使用。
1.会利用合并同类项解一元一次方程.(重点)2.能分析实际问题中的已知量和未知量，找出等量关系，列出一元一次方程.(难点)
1.同类项的概念所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.2.合并同类项法则合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，字母连同它的指数不变.这节课我们就来学习，如何利用合并同类项解一元一次方程.
一、利用合并同类项解一元一次方程
问题　某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这所学校购买了多少台计算机？
提示　设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据“三年共购买计算机140台”，可得到如下相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140，列得方程x＋2x＋4x＝140，把含有x的项合并同类项，得7x＝140，系数化为1，得x＝20.因此，前年这所学校购买了20台计算机.
(2)7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15×4－6×3.
解　合并同类项，得6x＝－78.系数化为1，得x＝－13.
解方程：(1)6x－2x＝12；
解　合并同类项，得4x＝12.系数化为1，得x＝3.
(3)－4x＋1.5x＝20.
解　合并同类项，得－2.5x＝20.系数化为1，得x＝－8.
二、利用合并同类项解一元一次方程的应用
足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
解　设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个.根据题意列方程3x＋5x＝32，解得x＝4，则黑色皮块有3x＝12(个)，白色皮块有5x＝20(个).
(课本P121例2)有一列数1，－3，9，－27，81，－243，…，其中第n个数是(－3)n-1(n>1)，如果这列数中某三个相邻数的和是－1 701，那么这三个数各是多少？
解　设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是－3x，9x.由三个数的和是－1 701，得x－3x＋9x＝－1 701.合并同类项，得7x＝－1 701.系数化为1，得x＝－243.所以－3x＝729，9x＝－2 187.所以这三个数是－243，729，－2 187.
用方程解决实际问题的过程： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程建立数学模型，是解决实际问题的一种数学方法.
　　　 某种药含有甲、乙、丙3种草药，这3种草药的质量比是2∶3∶7，现在要配制1 440 g这种中药，这3种草药分别需要多少g？
解　设这3种草药分别需要2x g，3x g，7x g.根据题意，得2x＋3x＋7x＝1 440.解得x＝120.则2x＝240，3x＝360，7x＝840.即这3种草药分别需要240 g，360 g，840 g.
1.下列方程合并同类项正确的是A.由3x－x＝－1＋3，得2x＝4B.由2x＋x＝－7－4，得3x＝－3C.由5－2＝－2x＋x，得3＝xD.由6x－2－4x＋2＝0，得2x＝0
3.端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为A.10x＋5(x－1)＝70B.10x＋5(x＋1)＝70C.10(x－1)＋5x＝70D.10(x＋1)＋5x＝70
5.解下列方程：(1)5x－2x＋x＝12；
解　合并同类项，得4x＝12，系数化为1，得x＝3.
解　合并同类项，得－x＝6，系数化为1，得x＝－6.
(3)－3y－7y＝10.
解　合并同类项，得－10y＝10，系数化为1，得y＝－1.