数学七年级下册（2024）用坐标表示平移第1课时教案

这是一份数学七年级下册（2024）用坐标表示平移第1课时教案，共3页。教案主要包含了即时测试等内容，欢迎下载使用。

课标摘录
在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标,知道对应顶点坐标之间的关系.
教学目标
1.理解并掌握平面直角坐标系中点的平移规律,能写出图形平移变化后的坐标.
2.通过实例,让学生动手探究、观察、分析、猜想、验证、归纳、概括出点在平面直角坐标系内的平移规律,进一步渗透数形结合和类比迁移的思想方法.
教学重难点
重点:利用坐标表示平移.
难点:平面直角坐标系内图形平移规律的探究和应用.
教学策略
本节课以生活实际作为情境引入,通过把实际生活中的问题转化为数学问题,激发学生的学习兴趣;选用多媒体直观演示法,使学生在不自觉中经历了规律的形成过程,并能更好地把握规律的本质,运用规律解决问题.课堂中采用以开放式的课堂形式组织教学,让学生进行合作学习,共同探究,解决问题.为了更大限度地调动学生的主动性和积极性,在教学中不要直接提供现成的知识,而是营造促使学生相互捕捉对方想法的教学氛围,使学生敞开心扉,显露个性才华.
情境导入
(内容见课件、导学案)
问题:在棋盘上建立平面直角坐标系,你能用坐标描述点A和点B的位置吗?
思考:平移和坐标有什么关系呢?
棋子在坐标系中平移时,位置发生变化的同时坐标也发生了变化.
设计意图:情境的引入有助于提高学生的学习兴趣,同时复习平移和平面直角坐标系的相关知识,为新知识做铺垫,使得课程自然地过渡到新课程的学习中去.
新知初探
探究一 平面直角坐标系中点的平移
活动1 见课件、导学案.
1.请在坐标系中进行如下操作:
(1)将点A(-2,-1)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.
(2)将点A(-2,-1)向左平移2个单位长度,得到点A2,在图上标出这个点,并写出它的坐标.
追问:观察它们的坐标变化,你能从中发现什么规律吗?你是怎样发现的,请展示出来.
师生活动:学生利用平面直角坐标系,自主操作.操作后,观察、分析、归纳发现的结论,并与其他学生进行初步交流.在操作过程中,教师应关注学生能否发现平移引起的坐标变化特点,其相关的知识依据又是什么?
归纳总结:见课件.
设计意图:学生自主动手探究、观察、分析、归纳、交流,既激发了学生的学习兴趣,又培养了学生的学习能力,同时还渗透了数形结合的数学思想.通过展示学生作图成果,既能发现学生的不足,又能激发学生的荣誉感.
2.大胆猜想
如果将点A(-2,-1)向左平移会有什么发现呢?
教师提出问题,让学生先猜想结论,再进行如下验证:
例如将点A(-2,-1)向左平移2个单位长度得到A2.
师生活动:学生大胆猜测:向左移,横坐标会减去平移距离,纵坐标不变.
学生动手操作,对猜测进行验证,最终发现猜测是正确的,由此可归纳总结出点在坐标系中进行左右平移时坐标变化的规律:右加左减纵不变.
设计意图:此环节向学生渗透了数学学习过程,即“猜想——验证——归纳”,同时也激发了学生的学习热情.
3.练习:见课件、导学案.
师生活动:学生独立思考,再交流答案.学生回答过程中,教师应关注学生是否真正理解掌握了点的左右平移规律,是否能由平移确定点的坐标.
设计意图:通过题组练习,使学生及时巩固、应用所探究的新知识,如此既反馈了学生对知识的理解掌握情况,又加深了学生对用坐标表示平移的理解.这可为后续的上下平移规律的理解做好铺垫.
4.大胆猜想
如果将点A(-2,-1)向上或向下平移又会怎样?请同学们验证你们的猜想.
师生活动:学生们先大胆猜测:上下平移,横坐标不变,纵坐标上加下减.然后动手操作,进行平移验证,最终发现猜测正确.在这个过程中,教师应关注学生是否能类比左右平移规律的探究过程,以猜测出上下平移规律,并能验证其正确性.
其依据是:平移前后的点所在的直线平行于y轴,所以横坐标不变,纵坐标变化.
5.练习:见课件、导学案.
师生活动:学生独立思考,说出答案.学生回答的过程中,教师应关注学生是否理清了上下平移和左右平移的规律,并有无混淆,然后再引导学生利用数形结合的思想理解记忆知识.
设计意图:通过练习反馈学生对上下平移规律的理解掌握情况及是否将左右平移与之混淆.
归纳总结:见课件.
探究二 平面直角坐标系中图形的平移
我们研究了坐标系内点的平移规律,那么由点到面,平面图形具有这样的平移规律吗?
活动2 见教材P75探究、课件或导学案.
问题1:根据点的坐标的平移规律,你能写出平移后的正方形的顶点坐标吗?
E(6,-3),F(6,-4),G(7,-4),H(7,-3).
问题2:请画出平移后的图形,观察所画图形的顶点坐标,与你前面写出的坐标一致吗?
师生活动:学生独立思考并作图,选一名学生板书.
问题3:如果直接平移正方形ABCD,使点A移动到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗?
追问:两种不同的平移方式,会影响到点E的坐标吗?
归纳总结:见课件.
设计意图:将点的平移提高了一个层次,使得学生可以解决实际生活中任意方向上的平移问题,同时为图形的水平和竖直方向以外的平移埋下伏笔,既保证了知识的完整性,又体现了知识的可持续性.
【例题】见教材P76例2或课件、导学案.
师生活动:学生独立思考,然后同学间交流,教师安排学生上台板演.
【即时测试】见课件、导学案.
师生活动:教师引导学生归纳总结本节课所学的主要内容和所涉及的数学方法、数学思想,鼓励学生提出新问题.学生通过小组讨论,对本节课所学的主要内容和数学方法进行归纳,再由小组派出代表展示讨论成果.
设计意图:通过总结,将本节课的重点内容得以突出,同时引导学生认识数学学习的其中一种方法就是“猜想——验证——归纳”,并体会本节课蕴含的数形结合和类比迁移数学思想.
当堂达标
见课件、导学案
课堂小结
1.本节课你有哪些收获?
2.谈谈你还有哪些困惑.
板书设计
9.2.2 用坐标表示平移
第1课时 用坐标表示平移
1.平面直角坐标系中点的平移
2.平面直角坐标系中图形的平移
教学反思