人教版（2024）七年级上册（2024）有理数导学案

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.会利用数轴比较有理数的大小.
2.会应用有理数大小的比较法则比较有理数的大小.
重点：掌握有理数大小的比较方法..
难点：掌握比较两个负数的大小的方法.
二、学习过程：
（一）新知引入
生活中处处有大小比较的例子：

速度的快与慢 物体的高与矮 物体的轻与重
我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如 0 ＜ 1，1 ＜ 2，2 ＜ 3，…
【思考】引入负数后，任意两个有理数之间怎样比较大小呢？
（二）新知讲解
【探究】图中给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？
最低气温______℃
最高气温______℃
这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为___________________________
按照这个顺序排列的温度，在竖直放置的温度计上所对应的点是从下到上的.

在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
由这个规定可知：－6＜－5，－5＜－4，－4＜－3，－2＜0，－1＜1，….
【思考】对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低气温从低到高的排列与你的结论一致吗？
一般地，
（1）正数______ 0，0 ______负数，正数______负数；
（2）两个负数，绝对值大的反而______.
【小结】
（三）典型例题
例1 将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接.
－7，＋3，－2.5，0，－5，＋6
【小结】在对多个数进行大小比较时，利用数轴比较法比较合适．
【针对练习】
画出数轴，并在数轴上表示下列各数：0，－4，212，－2.5，－1，然后用“＜”号连接起来．
例2 比较下列各组数的大小：
（1）5 和 －2； （2）－3 和 －7；
（3）－(－1) 和 －(＋2)； （4）－(－0.5) 和 |－1.5|.
【小结】所比较的数据中含多重符号时，应先化简，再根据法则比较大小．
【针对练习】
（教材P16.1）比较下列各组数的大小：
（1）3 和 －5； （2）－3 和 －5； （3）－2.5 和 －|－214|；
（4）－35 和 －34； （5）－(＋8) 和 －(－9)； （6）－(－0.3) 和 |－13|.
例3 有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
(1)用“＞”或“＜”填空：
a_______0，b________0，|a|________|b|；
(2)把a，b，0，－a，－b按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：_____________．
【针对练习】
已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．
(1)用“＞”或“＜”填空：
①a________0； ②b________1；
③a________b； ④|a|________|b|.
(2)比较a，b，－a，－b，1，－1的大小．(用“＜”号连接)
（四）当堂巩固
1. 四个有理数0，13，－3.14，2中，最小的数是( )
A．0 B．13 C．－3.14 D．2
2. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，b，－a，－b的大小关系是( )
A．－b＞a＞－a＞b
B．－b＞b＞a＞－a
C．－a＞b＞－b＞a
D．－a＞－b＞a＞b
3.比较下列各对数的大小：
(1)0________－|－6|；
(2)－(＋2.3)________－3.1；
(3)－(－34)________＋(－12)；
(4)－(＋910)________－|－0.85|.
4. 将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接：
（1）－3，＋2，＋5，0，－10，8；
（2）－14，＋2.3，－0.3，0，－32，－12.
5. 下面是我国几个城市某年 1 月份的平均气温，把这些温度按从高到低的顺序排列.