人教版（2024）七年级上册（2024）角优秀巩固练习

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）角优秀巩固练习，文件包含微专题04角的转动问题通关专练原卷版docx、微专题04角的转动问题通关专练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共70页， 欢迎下载使用。
1．如图，直线AB，CD相交于点O，AOC30，OE⊥AB，OF是AOD的角平分线．若射线OE，OF分C别以18/s，3/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（ ）
A．8sB．11sC．413sD．13s
【答案】D
【分析】设首次重合需要的时间为t秒，则OE比OF要多旋转120゜+75゜，由此可得方程，解方程即可．
【详解】∵∠BOD=∠AOC=30゜，OE⊥AB
∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90゜+30゜=120゜，∠AOD=180゜ - ∠AOC=150゜
∵OF平分∠AOD
∴∠DOF=12∠AOD=75°
∴∠EOD+∠DOF=120゜+75゜
设OE、OF首次重合需要的时间为t秒，则由题意得：18t−3t=120+75
解得：t=13
即射线OE，OF重合时，至少需要的时间是13秒
故选：D
【点睛】本题考查了角平分线的性质，补角的含义，垂直的定义，角的和差运算，运用了方程思想来解决，本题的实质是行程问题中的追及问题．
2．入射光线和平面镜的夹角为40°，转动平面镜，使入射角减小10°，反射光线与入射光线的夹角和原来相比较将（ ）
A．减小40°B．减小10°C．减小20°D．不变
【答案】C
【分析】要知道入射角和反射角的概念：入射光线与法线的夹角，反射角是反射光线与法线的夹角，在光反射时，反射角等于入射角．
【详解】解：入射光线与平面镜的夹角是40°，所以入射角为90°−40°=50°．
根据光的反射定律，反射角等于入射角，反射角也为50°，所以入射光线与反射光线的夹角是100°．
入射角减小10°，变为50°−10°=40°，所以反射角也变为40°，此时入射光线与法线的夹角为80°．
则反射光线与入射光线间的夹角和原来比较将减小20°．
故选：C．
【点睛】本题考查了有关角的计算，首先要熟记光的反射定律的内容，搞清反射角与入射角的关系，特别要掌握反射角与入射角的概念，它们都是反射光线和入射光线与法线的夹角．
3．如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角尺的角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分∠AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC，则∠AOC的度数为( )
A．100∘B．110∘C．120∘D．130∘
【答案】C
【分析】根据角平分线的定义得到∠BOD=12∠AOB，∠BOE=12∠BOC，则∠EOD=12∠AOB+12∠BOC=12∠AOC，然后把∠EOD=60∘代入计算即可．
【详解】∵OD边平分∠AOB，OE平分∠BOC，
∴∠BOD=12∠AOB，∠BOE=12∠BOC，
∴∠EOD=12∠AOB+12∠BOC=12∠AOC，
∵∠EOD=60∘，
∴∠AOC=2×60∘=120∘．
故选C．
【点睛】本题考查了角的计算：1∘=60'，1'=60″.关键是根据角平分线的定义解答．
4．如图，将两块三角板的直角∠AOB与∠COD的顶点O重合在一起，绕点O转动三角板AOB，使两块三角板仍有部分重叠，且∠AOD=3∠BOD，则∠AOC的度数为（ ）

A．30°B．45°C．60°D．75°
【答案】B
【分析】本题主要考查了角的和与差．根据题意可得∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，∠AOC=∠BOD，再由∠AOD=3∠BOD，可得3∠AOC+∠BOC=180°，即可求解．
【详解】解：根据题意得：∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠AOB+∠COD=180°，∠AOB−∠BOC=∠COD−∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD，
∵∠AOD=3∠BOD，
∴∠AOD=3∠AOC，
∴3∠AOC+∠BOC=180°，
∴2∠AOC+∠AOB=180°，
∴2∠AOC+90°=180°，
解得：∠AOC=45°．
故选：B
5．图1，点A，O，B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转；同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转．如图2，设旋转时间为t秒（0≤t≤90）．下列说法正确的是（ ）
A．整个运动过程中，不存在∠AOB=90°的情况
B．当∠AOB=60°时，两射线的旋转时间t一定为20秒
C．当t值为36秒时，射线OB恰好平分∠MOA
D．旋转过程中，使射线OB是由射线OM，OA，ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线，这样的t值有两个
【答案】C
【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，由题意知∠MOA=2t°，∠NOA=180°−2t°；当0≤t≤45时，∠NOB=4t°；当45