初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减混合运算授课ppt课件

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第一章 有理数1.7 有理数的加减混合运算有理数的加法法则1.同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加.2.异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3.一个数同0相加，仍得这个数. 有理数减法法则减去一个数等于加这个数的相反数a－b = a + (－b)注意:减号变成加号、减数换成其相反数;被减数不要变号,也不要变换位置. 北京冬奥会的开幕式于2022年2月4日在国家体育场举行。当日，北京市的最低气温是-6°C，北京冬奥会张家口赛区位于张家口市崇礼区，该地当日的最低气温是-21°C，最高气温是-11°C，并且张家口市崇礼区的温差比北京市的温差大3°C. （1）张家口市崇礼区当日的温差是多少摄氏度？ （2）北京市当日的温差是多少摄氏度？ （3）北京市当日的最高气温是多少摄氏度？　北京市当日的最高气温可以直接求出：1.将上面的算式转化为加法:____________________________.3.这个算式我们可以看作是__ _、___、___、___这四个数的和.4.为书写简单，通常省略算式中的括号和加号写为 .5.我们可以读作_________________________的和，或读作 _____加____减____减____[（-11）-（-21）]-（+3）+（-6）-11+21-3-6 负11、正21 、负3、负6 （-11）+（+21）+（-3）+（-6） -11 21 -3 -6 负11 21 3 6 一起探究在有理数的加减混合运算中，把加减混合运算都统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.在一个算式里，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写.归纳把下面各式写成省略括号的和的形式： （1） 10+(+4)+(-6)-(-5)；  （2） (-8)-(+4)+(-7)-(+9)．试一试解：（1） 10+(+4)+(-6)-(-5) =10+（+4）+(-6)+(+5) =10+4-6+5; (2) (-8)-(+4)+(-7)-(+9) =(-8)+(-4)+(-7)+(-9) =-8-4-7-9.先将加减混合运算统一成加法运算.省略括号和多余的“+”号.解：（1）3-4+9-2 =（3+9）+（-4-2） =12-6 =6. 加减混合运算时，常利用加法的交换律和结合律简化运算过程注意：运用交换律交换加数位置时，要连同前面的符号一起交换有理数加减混合运算的步骤：（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算．例2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27) 解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) ＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)] ＝(－29)＋(＋45) ＝16减法转化成加法按有理数加法法则计算方法一：减法变加法解:原式＝-2+30+15-27 ＝-2-27+30+15 ＝-29+45省略括号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算 ＝16方法二：省略括号和加号例2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27) 例3 2020年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米?解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米)答：此时飞机比起飞点高了1千米.1.把6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法，并写成省略加号和括号的形式为( )A.-6-3+7-2 B.6-3-7-2C.6-3+7-2 D.6+3-7-22.数6，-13，2的和比它们的绝对值的和小( ) A.-26 B.-4 C.4 D.26CDD3.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A.1-4+5-4=1-4+4-5B. C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.74.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 .－95.计算：分析：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算.6.一个水利勘察队，第一天沿江向上游走512 km，第二天又向上游走513 km，第三天又向下游走423 km，第四天又向下游走512 km.试计算：（1）这个勘察队四天一共走了多少km？（2）第四天末，这个勘察队在出发点的上游还是下游，距离出发点多远？解：（1）512+513+423+512=(512+512)+(513+423)=21(km).（2）设向上游走为正，向下游走为负.由题意，得512+513+(-423)+(-512)=(512-512)+(513-423)=23(km)答：这个勘察队四天一共走了21km.第四天末时，距离出发点上游23km.有理数的加减混合运算加减混合算式的读法与写法有理数的加减混合运算（4）按有理数加法法则计算．（1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；有理数的加减合运算的应用