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    冀教版(2024)七年级数学上册第一章有理数1.7有理数的加减混合运算教案
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    初中冀教版(2024)1.7 有理数的加减混合运算教学设计

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    这是一份初中冀教版(2024)1.7 有理数的加减混合运算教学设计,共5页。

    1.理解有理数的减法转化成加法的意义,能熟练进行有理数的加减混合运算.
    2.经历把有理数减法运算转化成加法运算的过程,体会转化的数学思想方法,培养学生的运算能力.
    学习重点
    熟练进行有理数的加减混合运算.
    学习难点
    混合运算中省略算式中的括号和加号.
    课时活动设计
    情境引入
    北京冬奥会的开幕式于2022年2月4日在国家体育场举行.当日,北京市的最低气温是-6 ℃.北京冬奥会张家口赛区位于张家口市崇礼区,该地当日的最低气温是-21 ℃,最高气温是-11 ℃,并且张家口市崇礼区的温差比北京市的温差大3 ℃.
    问题:(1)张家口市崇礼区当日的温差是多少摄氏度?
    (2)北京市当日的温差是多少摄氏度?
    (3)北京市当日的最高气温是多少摄氏度?
    学生先独立思考,然后逐一列式.
    设计意图:通过从学生熟悉的气温引入,提出问题,激发学生的探究欲望,为本节课的学习内容作铺垫.
    探究新知
    探究1 将加减混合运算写成省略括号的和的形式
    思考:如果只问北京市当日的最高气温是多少摄氏度?可以怎样列式计算呢?
    解:可列式为[(-11)-(-21)]-(+3)+(-6).
    学生独立完成上述计算,教师巡视,寻找不同的解题方法,并展示.
    解: [(-11)-(-21)]-(+3)+(-6)
    =(-11)+(+21)+(-3)+(-6)
    =[(-11)+(-3)+(-6)]+(+21)
    =-(11+3+6)+21
    =-20+21
    =1.
    思考:在运算的过程中,一直带着加号与括号比较繁琐,有没有简便的写法呢?
    学生先独立思考,然后小组讨论,代表发言.
    教师总结:有理数加减法混合运算统一成加法运算后,通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写.如(-11)+(+21)+(-3)+(-6)可以省略写成-11+21-3-6.
    它表示-11,21,-3与-6的和,读作“负11,正21,负3与负6的和”或读作“负11加21减3减6”.
    练习:将下列算式改写成省略括号的和的形式,并计算.
    (1)(-10)-(+5)+(-7)-(-2);
    (2)(+6)-(-3)+(-4)-(-7)+(-5).
    思考:在写成省略括号的和的形式的过程中有什么规律呢?
    选派学生代表上台板演,尝试用加法运算律简化计算,教师点评.
    规律:数字前面的“-”是奇数个时,取“-”,数字前面的“-”是偶数个时,取“+”.
    探究2 有理数的加减混合运算
    计算: (-10)-(+5)+(-7)-(-2)
    =-10-5-7+2
    =(-10-5-7)+2
    =-22+2
    =-20.
    思考:有理数加减混合运算的步骤是什么?
    学生先独立思考,然后小组讨论形成步骤.
    总结步骤:1.根据有理数减法法则,把有理数的加减运算统一成加法运算;
    2.省略加号与括号;
    3.根据加法交换律与加法结合律尽量使运算简便;
    4.进行有理数的加法运算.
    设计意图:通过练习与计算,让学生体会简便运算与简便写法带来的便捷,培养学生的运算能力,体会转化的数学思想方法.
    典例精讲
    例1 计算:
    (1)3-4+9-2; (2)0.25-18-78-34.
    解:(1)3-4+9-2
    =(3+9)+(-4-2)
    =12-6
    =6.
    (2)0.25-18-78-34
    =14-18-78-34
    =14-34+-18-78
    =-12-1
    =-112.
    师生活动:先让学生独立完成,教师巡视指导并选不同的解题方案板书到黑板上,待学生写完后统一进行点评.
    例2 2015年中国空军在南海进行了军事演习,一架飞机做特技表演,起飞后的高度变化如下表:
    此时飞机比起飞点高了多少千米?
    解:(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4)
    =(4.5+1.1)+[(-3.2)+(-1.4)]
    =5.6-4.6
    =1(千米).
    答:此时飞机比起飞点高了1千米.
    设计意图:通过例题让学生计算,展评不同的解法,让学生体会计算过程的多样性,感受合理使用运算律可以简化运算,培养学生的运算能力,发展学生的核心素养.通过有理数的混合运算在现实生活中的应用,培养学生的应用意识.
    巩固训练
    1.把-(-3)-4+(-5)写成省略括号的和的形式,正确的是(A)
    A.3-4-5 B.-3-4-5 C.3-4+5 D.-3-4+5
    2.某地一天早晨的气温是-7℃,中午上升了10 ℃,半夜又下降了8 ℃,则半夜的气温是(B)
    A.-9℃ B.-5℃ C.5℃ D.11℃
    3.计算:
    (1)(-7)+13-5; (2)(-14)-(-34)-|12-1|.
    解:(1)(-7)+13-5=-(7+5)+13=-12+13=1.
    (2)(-14)-(-34)-|12-1|=-14+34-12=12-12=0.
    设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用.
    课堂小结
    本节课我们研究了有理数的加减混合运算,请同学们带着以下问题进行总结:
    (1)有理数的加减混合运算的运算步骤是什么?
    (2)在学习有理数的加减法混合运算的过程中,你经历了什么?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?
    设计意图:学生通过自主反思,可进一步加深对有理数加减混合运算的理解,通过反思数学思想方法与活动经验,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考,使学生真正深入数学学习过程中,抓住数学思维的内在实质.
    课堂8分钟.
    1.教材第34,35页习题A组第1,2,3题,B组第4,5题.
    2.七彩作业.
    教学反思
    高度变化
    上升4.5千米
    下降3.2千米
    上升1.1千米
    下降1.4千米
    记作
    +4.5千米
    -3.2千米
    +1.1千米
    -1.4千米
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