冀教版（2024）七年级上册（2024）绝对值与相反数导学案及答案

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）绝对值与相反数导学案及答案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，复习旧知，合作探究，知识归纳，课堂练习，要点归纳等内容，欢迎下载使用。
2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.
【学习重点】求一个数的绝对值及利用绝对值比较两个数的大小
【学习难点】比较两负数的大小
【复习旧知】
什么是数轴？在练习本上画出一条数轴。
数轴的三要素是什么？
3.数轴上的到原点等于3的点所表示的数是什么？
【合作探究】
探究一
小明家位于学校正东方向1500m处，小亮家位于学校正西方向1500m处.如果以学校为原点，画一条数轴.并把小明家和小亮家的位置在数轴上表示出来，你能发现什么？
在之前的数轴上表示4，-2,0的点，并写出这些点到原点的距离。
探究二
请用数轴上的点表示下列各数，并分别写出它们的绝对值。
（1）3和-3，（2）5和-5，（3）
观察上题中三组数在数轴上的位置和绝对值大小，思考这三组数的共同特点是什么，与同学交流。
探究三
思考问题：
一个正数的绝对值与这个数有什么关系？
一个负数的绝对值与这个数有什么关系？
0的绝对值是多少？
【知识归纳】
知识点1：
绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值 . 如图所示，在数轴上表示4的点到原点的距离是4，我们就说 4 的绝对值是4，记作|4|=4.
同理， |-2|=2，|0| =0.
注意到：因为距离不可能是负数，所以一个数的绝对值一定是一个非负数.
知识点2
1.相反数的概念：符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 . 如 4和-4互为相反数， 1.3和－1.3互为相反数，互为相反数 . 规定0的相反数为0.
几何意义： 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。
2.相反数的性质
任何一个数都有相反数，而且只有一个。
正数的相反数是负数；负数的相反数是正数； 0 的相反数是 0.
3.相反数的求法
求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”，即 a 的相反数是 －a，其实质是改变这个数的符号。
4.多重符号的化简法则
(1) 根据相反数的性质由内向外化简。当前面的符号是“+” 时，省略“+”直接写出括号内的数；当前面的符号是“－”时，去掉“－”，写出括号内的数的相反数 。
(2) 先省略所有的“+”，用“－”的个数确定结果的符号。当“－”的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“－”的个数是奇数时，化简的结果为负数，简称“奇负偶正”
知识点3
绝对值的性质：
1. 绝对值的性质
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2. 求一个数的绝对值的方法
要求一个数的绝对值，首先判断这个数是正数、负数还是零，然后根据性质求出该数的绝对值。要确保其结果为非负数且只有一个。
【课堂练习】
1.请化简下列各数
2.巩固新知：
求下列各数的绝对值
3.求下列各数的绝对值
4.填空
（1）5.7的相反数是
-6的相反数是
的相反数是
的相反数是0.01

【要点归纳】
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
【拓展训练】
1..若|a|＝7，则a的值是 .
2..相反数等于本身的数为( )
A.正数 B.负数
C.0 D.非负数
3..若－a＝8，则a的值为( )
A.8 B.－8
C.±8 D.eq \f(1,8)
4.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是( )
5.如果有理数a的绝对值的相反数是－6，那么a的值是( )
A.6 B.－6
C.±6 D.±eq \f(1,6)
6.(张家口康保县期末)下面各对数中互为相反数的是( )
A.2与－|－2| B.－2与－|2|
C.|－2|与|2| D.2与－(－2)
7.若a是有理数，则下面说法正确的是( )
A.|a|一定是正数 B.|－a|一定是正数
C.－|a|一定是负数 D.|a|一定是非负数
8.已知a＝－3，|a|＝|b|，则b的值是 .
9.若|a|＝2，|b|＝3，且a为负数，b为正数，则在数轴上表示这两个数的点之间的距离是 .
10.式子|x－1|＋3取最小值时，x＝ ，最小值＝ .
11.【数形结合思想】已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示.
(1)试判断a，b，c的正负性；
(2)在数轴上标出a，b，c的相反数的位置；
(3)根据数轴化简：
①|a|＝ ；②|b|＝ ；③|c|＝ ；④|－a|＝ ；⑤|－b|＝ ；⑥|－c|＝ ；
(4)若|a|＝3，|b|＝2.5，|c|＝5，求a，b，c的值.
【总结反思】：