初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）绝对值与相反数教学设计

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）绝对值与相反数教学设计，共4页。
教学过程设计
说明：教学任务、师生活动设计内容用五号宋体[不加粗]、行间距为14-15。此两行字在教案成稿时删除。教学内容
1.3绝对值和相反数
教学目标
借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数和绝对值。
经历绝对值和相反数概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略。
渗透数形结合的思想方法，培养学生的概括能力
教学重点
绝对值和相反数
教学难点
绝对值的性质
课前准备
多媒体课件
教师活动设计
学生活动设计
二次备课
复习旧知：
什么是数轴？在练习本上画出一条数轴。
数轴的三要素是什么？
数轴上的到原点等于3的点所表示的数是什么？
复习数轴知识，查漏补缺。
初步领会绝对值
情景导入：
小明家位于学校正东方向1500m处，小亮家位于学校正西方向1500m处.如果以学校为原点，画一条数轴.并把小明家和小亮家的位置在数轴上表示出来，你能发现什么？
在之前的数轴上表示4，-2,0的点，并写出这些点到原点的距离。
分组讨论回答问题
在之前的数轴上标出点。
知识点1
绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值 . 如图所示，在数轴上表示4的点到原点的距离是4，我们就说 4 的绝对值是4，记作|4|=4.
同理， |-2|=2，|0| =0.
注意到：因为距离不可能是负数，所以一个数的绝对值一定是一个非负数.
做好笔记，理解绝对值的意义
巩固新知：
请用数轴上的点表示下列各数，并分别写出它们的绝对值。
（1）3和-3，（2）5和-5，（3）
观察上题中三组数在数轴上的位置和绝对值大小，思考这三组数的共同特点是什么，与同学交流。
利用画数轴进一步理解绝对值的概念，观察交流分享所得。
知识点2
1.相反数的概念：符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 . 如 4和-4互为相反数， 1.3和－1.3互为相反数，互为相反数 . 规定0的相反数为0.
几何意义： 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。
相反数的性质
任何一个数都有相反数，而且只有一个。
正数的相反数是负数；负数的相反数是正数； 0 的相反数是 0.
4.相反数的求法
求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”，即 a 的相反数是 －a，其实质是改变这个数的符号。
5.多重符号的化简法则
(1) 根据相反数的性质由内向外化简。当前面的符号是“+” 时，省略“+”直接写出括号内的数；当前面的符号是“－”时，去掉“－”，写出括号内的数的相反数 。
(2) 先省略所有的“+”，用“－”的个数确定结果的符号。当“－”的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“－”的个数是奇数时，化简的结果为负数，简称“奇负偶正”
做好笔记，理解相反数的概念。
理解相反数的几何意义及性质。
学习多重符号化简
巩固新知：
请化简下列各数
练习多重符号化简
思考问题：
一个正数的绝对值与这个数有什么关系？
一个负数的绝对值与这个数有什么关系？
0的绝对值是多少？
思考问题，交流合作
知识点3
绝对值的性质：
1. 绝对值的性质
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2. 求一个数的绝对值的方法
要求一个数的绝对值，首先判断这个数是正数、负数还是零，然后根据性质求出该数的绝对值。要确保其结果为非负数且只有一个。
总结绝对值的性质，做好笔记
巩固新知：
求下列各数的绝对值
快速口答，加深理解
练习
求下列各数的绝对值
填空
（1）5.7的相反数是
-6的相反数是
的相反数是
的相反数是0.01
下列各判断是否正确？为什么？
有理数的绝对值一定是正数
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等。
绝对值等于它本身的数一定不是负数。
绝对值等于1的数有两个。
完成练习，交流答案，教师纠正
课堂作业：
必做；习题A组1,2,3,4
选做：习题B组5,6,7
板书设计：
教后反思：