2020-2021学年1.7 有理数的加减混合运算多媒体教学课件ppt

这是一份2020-2021学年1.7 有理数的加减混合运算多媒体教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了教学目标，复习提问，想一想，能力拓展等内容，欢迎下载使用。

知识与能力要求：经历探索有理数加减混合运算的过程，理解省略加号的代数和的式子的意义。解决问题：初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包括小数和分数在类的的有理数加法运算。情感态度与价值观：体验数学符号和式子是有效表达和描述现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具，进一步提高学生学习数学运算的热情。
将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形 式，并熟练进行有理数加减混合运算。
一、温故知新、引入课题
(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？
有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
1.算式2－3－8＋7有哪几个有理数的代数和2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？
－3＋5－9＋3＋10＋2－1＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。
因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加大运算律，使计算简便
二、  得出法则，揭示内涵
三 例题示范，初步运用
例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6= -34
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数
（3）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5）
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3=-3
有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。
在有理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。
由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：
1.试一试: 用 - 5 , - 8 ,+6 这三个有理数编一道有理数的加减运算题,列式并完成计算
比如: (-5)+( -8) - (+6)= -5 - 8 -6= - 19
再比如: ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7
练一练:某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向?相距多少千米?
四、分层练习，形成能力
2.计算：（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） （3）14-28-32-16+18+32
（1）10-24-15+26-24+18-20
解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29
（2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4
（3）14-28-32-16+18+32
原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-12
某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？
解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81X a=81 a答：A地在B地的南方距B地5千米。求该天共耗油81 a升
（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。
有理数运算技巧总结：（1）运用运算律将正负数分别相加。（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。