初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）第2章 分式2.1 分式的概念及基本性质课前预习ppt课件

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回顾上节知识，回答下列问题：
2.当x＝______时，分式 的值不存在；当x＝_______时，分式 的值为0；当x_______时，分式 的值存在.
3.下列分数中，哪两个分数之间是相等的？并说明理由.
分数的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变.
任务一：探究分式的基本性质
数学上可以证明：对于分式 ，若h不为0，则 . ①从右到左看①式，可以发现：分式的分子与分母都乘同一个不为0的多项式，所得分式与原分式相等.从左到右看①式，可以发现：分式的分子与分母同除以它们的一个不为0的公因式，所得分式与原分式相等.因此分式具有如下基本性质：分式的分子与分母都乘同一个不为0的多项式(或除以它们的一个不为0的公因式)，所得分式与原分式相等.
任务二：利用分式的基本性质变形
思考：下列关于分式的等式是否成立？为什么？
因为5x＝5·x，x2－3x＝x·(x－3)，所以根据分式的基本性质得：
做一做：利用分式的基本性质填空，并说明理由.
像这样，利用分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子与分母都除以它们的公因式)，叫作分式的约分.
最简分式应满足怎样的特点？能给出最简分式的定义吗？
任务三：利用分式的基本性质约分，并化为最简分式
例1 把下列分式化成最简分式：
化为最简分式的方法是约分，根据约分的定义，需要做哪些工作？
先找分子、分母的公因式，然后约去公因式.
分析 化为最简分式的方法是约分，若分子或分母是多项式，应先将其因式分解，然后找出分子与分母的公因式，最后约去公因式.
将分式化为最简分式的步骤：(1)找公因式(当分子、分母是多项式时，应先分解因式)；(2)约去分子、分母的公因式.
例2 当x＝23，y＝17时，求分式 的值.
给定未知数的值求分式的值，一般是先化为最简分式，再代入值计算.
1. 若a≠b，则下列分式化简正确的是( ).
2.把下列分式化为最简分式：
通过本课你学到了什么？有哪些收获？
基础性作业：教材练习第1~3题.提高性作业：教材习题2.1第3~8题.拓展性作业：请搜集一些可以化为最简分式的式子进行化简.