初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）2.1 分式的概念及基本性质教案配套课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）2.1 分式的概念及基本性质教案配套课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，abc是数，新课导入，探究新知，练一练，ab-b2，乘-１，a2-1，1“都”，2“同一个”等内容，欢迎下载使用。
1. 了解最简分式的概念；2.理解并掌握分式的基本性质；3. 会运用分式的基本性质进行分式的约分.
分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数的值不变.
分数的分子、分母都除以它们的一个公约数，分数的值不变.
从右到左看①式，可以发现：分式的分子与分母都乘同一个不为0的多项式，所得分式与原分式相等.
从左到右看①式，可以发现：分式的分子与分母都除以它们的一个不为0的公因式，所得分式与原分式相等.
因此，分式具有如下基本性质：
分式的分子与分母都乘同一个不为0的多项式(或除以它们的一个不为的公因式)，所得分式与原分式相等.
看分母如何变化，想分子如何变化.
看分子如何变化，想分母如何变化.
在保持分式值不变的条件下,分子、分母以及分式本身三者之间的符号变化规律：分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任意两个,分式的值不变.
根据分式的基本性质填空：
想一想：运用分式的基本性质应注意什么?
像这样，利用分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去（即分子与分母都除以它们的公因式），叫作分式的约分。
利用分式的基本性质填空，并说明理由.
如果分式的分子与分母没有公因式，那么称这个的分式是最简分式。
在小学就已知道，如果一个分数的分子与分母没有公因数，那么称这个分数是最简分数.
【例3】把下列分式化成最简分式：
（2） .
分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.
分析 化成最简分式的方法是约分，若分子或分母是多项式，应先将其因式分解，然后找出分子与分母的公因式，最后约去公因式.
注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
直接将x，y的值代入原分式，算一算，哪个简便？
约分一般是将一个分式化成最简分式，约分可以使求分式的值更简便.
1. 下列变形成立的是（ ）
2. 下列各式中是最简分式的是（ ）
A．2倍　 B．4倍 C．6倍 D．不变
4.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号：(1) (2) (3)
(1)
（1）若分子﹑分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（2）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．
1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘同一个不为0的多项式(或除以它们的一个不为的公因式)，所得分式与原分式相等.
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。