湘教版（2024）八年级上册（2024）2.1 分式的概念及基本性质教学ppt课件

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2. 理解分式有意义的条件及分式值为零的条件
3. 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．
（1）如果乐乐的速度是7米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （2）如果乐乐的速度是a米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （3）如果乐乐原来的速度是a米/秒，经过训练她的速度每秒增加了1米，那么她现在所用的时间是（ ）秒.
填空：乐乐同学参加百米赛跑
（4）后勤老师若把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形保温桶中，水面高度为( )cm；若把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为( ).
（5）采购秒表8块共8a元，一把发射枪b元，合计为 元.
问题1:请将上面问题中得到的式子分分类：
既不是单项式也不是多项式：
问题2 ：式子
它们有什么相同点和不同点？
从形式上都具有分数 形式
分子f、分母 g 都是整式
思考：分式与分数有何联系？
②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.
判一判：下面的式子哪些是分式？
归纳：1.判断时，注意含有 的式子， 是常数.
2.式子中含有多项时，若其中有一项分母含有字母，则该式也为分式，如： .
规则： 从本班选出6名同学到讲台选取自己的名牌:1 , a+1 , c-3 , π , 2(b-1) , d2再选1名学生发号指令，计时3秒钟6名学生按要求自由组合两两组合后，看哪些得到的是分式
问题3.已知分式 .
(1) 当 x=3 时，分式的值是多少?
(2) 当x=-2时，你能算出来吗?
不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.
即当x______时，分式有意义.
(3)当x为何值时，分式有意义？
当 x=3 时，分式值为
当_______时分式有意义；当_______时无意义.
例1 已知分式 有意义，则x应满足的
条件是 (　　)A.x≠1 B.x≠2 C.x≠1且x≠2 D.以上结果都不对
方法总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.
（1）当x 时，分式 有意义；
（2）当x 时，分式 有意义；
（3）当b 时，分式 有意义；
（5）当x 时，分式 有意义；
（4）当 时，分式 有意义.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.
则　x2 - 1=0，
例2 当x为何值时，分式 的值为零?
变式训练（1）当 时，分式 的值为零.
（2）若 的值为零，则x＝ ．
【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即
分式 的值为 ．
（2）当 x -2=0，
解: （1）当2x-3=0，即　　 时，
例3:当x取什么值时，分式 的值（1）不存在；（2）等于0？
例4: 求下列条件下分式 的值： （1）x = 3；（2）x=-0.4．
解 （1）当 x = 3 时，
（2）当x = －0.4时，
1.下列代数式中，属于分式的有（ ） A. B. C. D.
2.当a＝－1时，分式 的值( ) A.没有意义 B.等于零 C.等于1 D.等于－1
3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
4.已知，当x=5时，分式 的值等于零，则k= .
解：当x ≠ 3时，该分式有意义；当x=-3时，该分式的值为零.
6.分式 的值能等于0吗？说明理由．
解：不能.因为 必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义.