初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）2.2 分式的加法和减法教学演示课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册（2024）2.2 分式的加法和减法教学演示课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了导入新课，课堂探究，任务二典例剖析，课堂评价，课堂总结，作业设计等内容，欢迎下载使用。
1.把下列分式约分成最简分式：
2.观察：(1)上面三个分式约分前有什么共同点？(2)约分后所得分式还是同分母分式吗？
2.(1)约分前是同分母分式.(2)约分后所得分式不是同分母分式.
问题1：什么是分数的通分？分数通分的关键是什么？为什么要对分数进行通分计算？
任务一：探究分式的通分
(1)根据分数的基本性质，把几个异分母的分数化成同分母的分数的过程，叫作分数的通分.(2)分数通分的关键是求出所有分母的最小公倍数.(3)为了计算异分母分数相加减.
问题2：类比分数的通分，你能说一说什么是分式的通分吗？
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母分式的过程，叫作分式的通分.
你认为分式通分的关键是什么？
异分母的分式通分时，关键是确定最简公分母.通常取各个分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫作最简公分母.
由于4xy2＝2×2·x·y2，6x3y＝2×3·x3·y，因此这两个分式的最简公分母为12x3y2.于是，利用分式的基本性质得：
做一做：找出下列分式的最简公分母，并将它们通分.
由于5y2z＝5·y2·z，4x2y＝2×2·x2·y，2xz2＝2·x·z2，因此这三个分式的最简公分母为20x2y2z2.于是，利用分式的基本性质得：
分式通分的基本步骤：一是确定分式的最简公分母；二是利用分式的基本性质给每个分式的分子和分母同乘一个不为0的多项式.
你认为分母为多项式的分式如何找最简公分母？
首先应对分式的分母进行因式分解，再寻找最简公分母.
由于2x＝2·x，3(x2－x)＝3·x(x－1)，因此这两个分式的最简公分母为6x(x－1).于是，利用分式的基本性质得：
由于x2－4＝(x＋2)(x－2)，4－2x＝－2(x－2)，因此这两个分式的最简公分母为2(x＋2)(x－2).于是，利用分式的基本性质得：
异分母分式通分的一般步骤：(1)找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数.(2)找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取.(3)找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的.
(4)当分母是多项式时，应先将各分母因式分解，再确定最简公分母.(5)分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面.
因为6ab2，9a2bc中系数的最小公倍数为18，字母a的最高次幂为a2，字母b的最高次幂为b2，字母c的最高次幂为c，故最简公分母为18a2b2c.所以 A、B均错误.又因为 ，所以C错误，D正确.故选D.
因为x2，2x，3(x＋2)中系数的最小公倍数为6，字母x的最高次幂为x2，因式x＋2的最高次幂为x＋2，故最简公分母为6x2(x＋2).
由于x＋2，x2＋4x＋4＝(x＋2)2，x－2，因此这三个分式的最简公分母为(x＋2)2(x－2).于是，利用分式的基本性质得：
通过本课你学到了什么？有哪些收获？
基础性作业：教材练习第1，2题.提高性作业：教材习题2.2第2题拓展性作业：查阅资料，了解分式约分与通分的意义分别是什么？ 并与同学交流.