人教版初中数学七年级上册-第四章章末复习练习（含答案）

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第四章 整式的加减章末复习核心考点整合考点1 单项式1.单项式−3xy²的系数是( )A.-3 B.3 C.-3x D.3x2.若关于x，y的单项式2xym与−ax2y2的系数、次数均相同，求a，m的值.考点2 多项式3.下列式子13ab,a+b2,1x+2y,2x2+3x−4中，多项式有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.已知a，b均为有理数，A=a−1x3+xb−x2+bx−a是关于x的二次三项式，则a−b=_____________.考点3 整式5.下列各式:①−14; ②3xy; ③a²−b²; ④3x−y5; ⑤2x>1; ⑥−x; ⑦0.5+x; ⑧2x−1中，是整式的有，是单项式的有是多项式的有___________.(填序号)考点4 同类项及合并同类项6.若单项式2xm+1y2与−3x2yn是同类项，则m−n2.025的值是( )A.-1 B.0 C.1 D.20257.下列计算不正确的是( )A.5x−0.3x−2.7x=2x B.−2x−(3x−4)=−5x+4C.x2y−−2yx2−3x2y=0 D.−2xy−3x2y+−6x2y−xy=−xy考点5 去括号8.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道运算题，你认为做对的同学是( )甲：6a2−2ab−23a2−12ab=−ab;乙：24−4×32=24−4×6=0;丙:a−[−(−b−c)]=a−b−c;丁：−32÷13×3=9÷1=9.A.甲和丁 B.乙和丙 C.甲和丙 D.乙和丁9.化简：(1)(6m−5n)−(7m−8n); 253x2y−xy2−4−xy2+2x2y. 考点6 整式的加减10.若一个多项式加上y2+3xy−4,结果是3xy+2y2−5,则这个多项式为_______________.11.先化简，再求值：52x−2x−13y2+3−32x+13y2,其中x=2,y=−3.12.已知A=3a2b−2ab2+abc，小明同学错将“2A−B”看成“2A+B”,算得结果为4a2b−3ab2+4abc.(1)求B;(2)求2A−B.考点7 整式加减的应用13.一个四位数的千位与个位的数字均为m，百位与十位的数字均为n，这个四位数能被11整除吗?请说明理由.14.一粥一饭当思来之不易，半丝半缕恒念物力维艰，为了让同学们养成良好的节约习惯，学生会倡导的勤工俭学活动效果显著，每个班级把本班的废弃试卷、书本进行分类整理，每周把废品统一卖出，钱款用于班级日常开支，上周七年级一、二、三班的同学通过勤工俭学活动“收入斐然”：一班收入a元，二班收入比一班收入的2倍少80元，三班收入比二班收入的一半多100元.(1)用含a的式子表示三个班的上周总收入；(2)当a=100时，求三个班的上周总收入.15.如图是2025年9月的月历.(1)带阴影的十字框中的5个数之和与十字框中心的数有什么关系?(2)不改变十字框的大小，如果将带阴影的十字框移至其他几个位置，你能得出什么结论?你知道为什么吗?(3)这个结论对于任何一个月的月历都成立吗?思想方法整合思想1 分类讨论思想16.若多项式5x5−3x3+m−4xm是关于x的五次二项式，求m的值.思想2 整体思想17.已知m2+2mn=3,2n2+3mn=5,则2m2+13mn+6n2的值是( )A.18 B.19 C.20 D.21思想3 数形结合思想18.如图，在数轴上表示有理数a、b、c、-2的点的位置如图所示,若m=|2a+b|−|−2−b|−|2a−2c|−4,则6m+2c−12+3(m+2c+4)³的值是( )A.77 B.78 C.-77 D.-78参考答案1.A2.【解】因为关于x,y的单项式2xy"与−ax2y2的系数、次数均相同，所以−a=2,1+m=2+2,解得a=−2,m=3.3.B 4.05.①②③④⑥⑦;①②⑥;③④⑦6.A 7.D 8.C9.【解】(1)原式=6m−5n−7m+8n=−m+3n.(2)原式=15x2y−5xy2+4xy2−8x2y=7x2y−xy2.10.y2−1 11.【解】原式=52x−2x+23y2−92x+y2=−4x+53y2. 当x=2,y=−3时,原式=−4×2+53×−32=−8+15=7.12.【解】(1)因为2A+B=4a2b−3ab2+4abc,所以B=4a2b−3ab2+4abc−2A=4a2b−3ab2+4abc−2(3a2b−2ab2+abc =4a2b−3ab2+4abc−6a2b+4ab2−2abc =−2a2b+ab2+2abc. (2)2A−B=23a2b−2ab2+abc−(−2a2b+ab2+2abc)=6a2b−4ab2+2abc+2a2b−ab2−2abc =8a2b−5ab2. 13.【解】这个四位数能被11整除，理由如下：1000m+100n+10n+m =1001m+110n =11(91m+10n). 因为(91m+10n)是整数,所以这个四位数能被11整除.14.【解】(1)三个班的上周总收入是a+2a−80+122a−80+100=a+2a−80+a−40+100 =4a−20(元).(2)当a=100时,三个班的上周总收入是4×100-20=380(元).15.【解】(1)带阴影的十字框中的5个数之和是十字框中心的数的5倍.(2)结论：带阴影的十字框中的5个数之和是十字框中心的数的5倍，理由如下：设十字框中心的数为x，则其余4个数分别为x−7,x−1,x+1,x+7，所以带阴影的十字框中的5个数之和为(x−7)+(x−1)+x+(x+1)+(x+7)=5x,所以带阴影的十字框中的5个数之和是十字框中心的数的5倍.(3)这个结论对于任何一个月的月历都成立.16.【解】由题意知分三种情况:①当m−4=0时,解得m=4;②当5x⁵,(m−4)xm为同类项时，此时m=5，故多项式变为5x5−3x3+x5=6x5−3x³,满足题意;③当-3x³,(m−4)xm为同类项时，此时m=3，故多项式变为5x5−3x3−x3=5x5−4x3,，满足题意.综上所述，m=3或m=4或m=5.17.D18.B【点拨】由数轴可得b