初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数优质课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数优质课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了正数和负数，教学难点，教学重点，东西向，汽车站，参照点，汽车站牌，交通标志杆，电线杆，分组讨论等内容，欢迎下载使用。
同学们，在日常生活中我们经常用这个工具来测量什么？
(1) 　　℃ (2) 　　℃
你能借助温度计，用一条直线上的点表示我们上一节课学习的有理数吗？
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆. 你能画图表示这一情境吗？
一棵柳树、一根交通标志杆、一棵槐树和一根电线杆
怎样能够简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
“东”与“西”与“正”与“负”一样，是“相反意义的量”.如果以东为正，在一条直线上任取一点 O 为基准点，规定1个单位长度（线段 OA 的长）代表1m长.
点0左边，与点0距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.在点0右边，与点0距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置;
点 O 左边的点表示负数，点 O 右边的点表示正数.
这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
一般地说，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
数轴要满足以下要求： （三要素）
(1) 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
(2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；
(3) 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，….
为了读、画方便，直线画成水平或竖直的
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
正半轴上表示的数是正数，负半轴上表示的数是负数.
判断下列直线都是数轴吗？说说你的理由.
－2应在－1左边，故错误
具备数轴的三要素，故正确
数轴可以表示整数（如下图），那么数轴怎么来表示分数和小数？
你会表示出在数轴的正半轴上，距离原点 6.5 个单位长度的点吗？
观察数轴上的有理数排列的大小，你能得出哪些结论？
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小.② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.
下列四个数轴的画法中，规范的是（    ）A． B．C． D．
选项A的数轴单位长度不一致，因此选项A不正确，不符合题意；选项B的数轴无原点，无正方向，因此选项B不正确，不符合题意；选项C符合数轴的意义，正确，符合题意；选项D的数轴没有正方向，因此选项D不正确，不符合题意.
数轴是规定了（　　）A．原点和正方向的一条直线B．单位长度的一条直线C．原点和单位长度的一条直线D．原点、正方向和单位长度
数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线，D选项符合题意．
1. 如图，写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数.
3. 在数轴上，表示 -2 与 4 的点之间（包括这两个点）有_____个点表示的数是整数，它们表示的数分别是 _______________________，其中负整数有_____个.
5. 到原点距离为3个单位长度的数是 .
6. 在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是 .
7.小明发现一个被墨水污染的数轴如图所示，则被墨迹盖住部分的整数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.如图，数轴上点A表示的数可能是（    ）  A.-2.6 B.-2.01 C.-3.4 D．3.37.
绘制数轴；了解有理数与数轴上的点之间的对应关系
1. 数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；
2. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；
3. 数与形的关系：有理数与数轴上的点对应的关系；
4. 数学思想：数形结合的思想.
A层：课本P16复习巩固：第2题；B层：课本P16综合应用：第6题..