初中数学平行线的判定一等奖教学ppt课件

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思考：上节课我们学会了用一个三角板和一把直尺画平行线， 你能通过画图说明其中平行线的判定道理吗？
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线 a，b 位置关系如何？
(3) 将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：
(4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
【判定1】两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
同位角相等，两直线平行.
思考1：下图中若∠1 = 55° ，∠2 = 55°，直线 AB、CD 平行吗？为什么?
平行.同位角相等，两直线平行.
思考2：你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？
同位角相等，两直线平行.
思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
如图，由3 = 2，能推得 a∥b 吗？试一试.
解：∵ 1 = 3（对顶角相等）， 3 = 2（已知）， ∴ 1 = 2. ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）.
【判定2】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
内错角相等，两直线平行.
思考： 如图，如果1 + 2 = 180°，能判定 a∥b 吗?
解：能. 理由如下：∵ 1 + 2 = 180°（已知）， 1 + 3 = 180°（邻补角的性质），∴ 2 = 3（同角的补角相等）.∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）.
【判定3】两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
【其他】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
∠2 +∠4 = 180°
如图，∠1＝∠2＝55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明理由.
如图，∠3 = 45°，∠1 与∠2 互余，试说明：AB∥CD.
解：∵∠1 = ∠2 (对顶角相等)， ∠1 +∠2 = 90° (已知)， ∴∠1 = ∠2 = 45°. ∵ ∠3 = 45° (已知)， ∴∠ 2 = ∠3. ∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行).
如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？
如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC.AD与BC有怎样的位置关系？为什么？
如图.（1）从∠1 = ∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是 .
(2)从∠ABC +∠ = 180°，可以推出 AB∥CD，理由是 .
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
(3)从∠ =∠ 2 ，可以推出 AD∥BC， 理由是 .
(4)从∠5 =∠ ，可以推出 AB∥CD， 理由是 .
同位角相等，两直线平行
理由如下：∵ AC 平分∠DAB（已知），∴ ∠1 =∠2 (角的平分线的定义).又∵ ∠1 = ∠3（已知），∴ ∠2 =∠3（等量代换）.∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
如图，已知∠1 = ∠3，AC 平分∠DAB，你能判定哪两条直线平行？请说明理由.
1. 如图，可以确定 AB∥CE 的条件是 ( )A. ∠2 = ∠BB. ∠1 = ∠AC. ∠3 = ∠BD. ∠3 = ∠A
2.如图，已知∠1 = 30°，若∠2 或∠3 满足条件____________________ ，则 a∥b.
∠2 = 150° 或∠3 = 30°
① ∵ ∠2 = ∠6，（已知） ∴ ___∥___ ( ).
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）， ∴ ___∥___ ( ).
③∵ ∠4 + ___ = 180°（已知）， ∴ ___∥___ ( ).
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
3.根据条件完成填空.
4.已知∠3=45 °，∠1与∠2互余.,试说明AB∥ CD.
5.如图，已知∠MCA= ∠A， ∠ DEC= ∠B，那么DE∥ MN吗？为什么？